《黑龙江省友谊县2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省友谊县2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期开学考试高二数学理科试卷注:卷面分值120分; 时间:90分钟一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1已知命题,则命题的否定是A BC D 2.下列各数中,最大的是 A. ; B.; C. ; D. 3.双曲线的渐近线方程是A B C D4.某校从高二年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图已知高二年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学
2、生人数为A588 B 480 C450 D120 5一人在打靶,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是 A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶6若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 A.10 B.20 C.30 D.1207.程序框图(4题右下)的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为63,98,则输出的A7 B3 C9 D148.已知抛物线的准线经过点(1,1),则该抛物线的焦点坐标为A(1,0) B(1,0) C(0,1) D(0,1)9.某学校数学兴趣班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考
3、试中两个小组成绩的茎叶图如图(1题右侧)所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则的值是A10 B11 C12 D1310.命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是A B C D 11在区间上任取一个数,则函数的值不小于0的概率为 A. B. C. D.12已知下面四个命题: (1)从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是系统抽样;(2)两个随机变量相关性越强,则相关系数的 绝对值越接近于1;(3)对分类变量X和Y的随机变量的观测值来说,越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;(4)在回归直
4、线方程0.4x12中,当解释变量 每增加一个单位时,预报变量大约增加0.4个单位. 其中真命题的个数是 A0 B1 C2 D3二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13若向量,且,则等于 .812131810867414.有一组数据:已知对呈线性相关关系为:,则的值为 .15从6人中选出4人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲,乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 .种(用数字作答)16.已知直线与椭圆相交于两点,且线段的 中点在直线上, 此椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出必要的文
5、字说明、证明过程或演算步骤)商店名称销售额(千万元)35679利润额(千万元)23345 17.(本小题满分8分) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:()用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程;()当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小(注:,)18. (本小题满分10分)有2 000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费(消费金额不超过1 000元),其中有女士1 100名,男士900名该购物网站为优化营销策略,根据性别采用分层抽样的方法从这2 000名网购者中抽取200名进行分析,如下表(消费金额单位:元)女士消费情况:消费金额(0,200)
6、200,400)400,600)600,800)800,1 000人数10253530x男士消费情况:消费金额(0,200)200,400) 400,600)600,800)800,1 000人数153025y5(1)计算x,y的值,在抽出的200名且消费金额在800,1 000(单位:元)的网购者中随机选出2名发放网购红包,求选出的2名网购者都是男士的概率;(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写下面22列联表(请学生自己用答卷笔画在答题卡上),并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关
7、”?女士男士总计网购达人非网购达人总计附:P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2,nabcd19.(本小题满分10分)如图所示,在长方体ABCD A1B1C1D1中,ADAA11,AB2,点E在棱AB上(1)求异面直线D1E与A1D所成的角;(2)若二面角D1 EC D的大小为45,求点B到平面D1EC的距离 20.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(I)求椭圆的标准方程;()若椭圆的右顶点为,直线交椭圆于、两点(、与点不重合),且满足,若点为中点,求直线斜率的最大值
8、 20162017学年度第二学期开学考试高二数学理科答案 一、选择题:本大题共12小题 , 每小题5分, 共60分。题号123456789101112答案BCBBCBABCDAD二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.6 14.14 15.240 16.三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分) 解 (1)设回归直线的方程是:,对销售额的回归直线方程为:;6分(2)当销售额为4(千万元)时,利润额为:(千万元). 8分18.(本小题满分10分) 解:(1)依题意,女士应抽取110名,男士应抽取90名,故x10,y15.
9、消费金额在800,1 000(单位:元)的网购者共有15名,从中选出2名共有105种选法,若2名网购者都是男士,共有10种选法,所以选出的2名网购者都是男士的概率为.5分(2)列联表如下:女士男士总计网购达人402060非网购达人7070140总计11090200又因为4.7143.841,故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关”10分19.(本小题满分10分) 解:以D为坐标原点,分别以,所在方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系(1)由A1(1,0,1),得(1,0,1)设E(1,a,0),由D1(0,0,1),得(1,a,1)又1010,所以,即
10、D1E与A1D所成的角为90.4分(2)由题意可知m(0,0,1)为平面DEC的一个法向量,设n(x,y,z)为平面CED1的法向量由|cosm,n|cos 45,得到z2x2y2.由C(0,2,0),得(0,2,1),根据n,即n0,得到2yz0.联立,令y1,可得n(,1,2),故点B(1,2,0)到平面D1EC的距离d.10分 20.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(I)求椭圆的标准方程;()若椭圆的右顶点为,直线交椭圆于、两点(、与点不重合),且满足,若点为中点,求直线斜率的最大值20. ()由题意可得a=2,2c=2,即c=1,b=,则椭圆的标准方程为+=1;4分()设直线AE的方程为y=k(x2),代入椭圆方程,可得(3+4k2)x216k2x+16k212=0,由2+xE=,可得xE=,yE=k(xE2)=,由于AEAF,只要将上式的k换为,可得xF=,yF=,由2=+,可得P为EF的中点,即有P(,),则直线AP的斜率为t=,当k=0时,t=0;当k0时,t=,再令s=k,可得t=,当s=0时,t=0;当s0时,t=,当且仅当4s=时,取得最大值;综上可得直线AP的斜率的最大值为 12分