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1、整式及其运算一、选择题(每小题5分,共25分)1(沈阳模拟)下列计算正确的是(B)Aa2a3a6 B(2ab)24a2b2C(a2)3a5 D3a2b2a2b23ab22(2015临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律,第2015个单项式是(C)A2015x2015 B4029x2014C4029x2015 D4031x20153(抚顺模拟)下列各式的变形中,正确的是(A)A(xy)(xy)x2y2B.xCx24x3(x2)21Dx(x2x)14(本溪模拟)定义运算:aba(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论:2(2)6;abb
2、a;若ab0,则(aa)(bb)2ab;若ab0,则a0或b1,其中结论正确的序号是(A)A B C D5若m,n是正数,mn1,mn2,则mn(B)A3 B3 C3 D9二、填空题(每小题5分,共25分)6(2015绵阳)计算:a(a2a)a2_0_7(2015大庆)若a2n5,b2n16,则(ab)n_4_.8(丹东模拟)计算:b(2a5b)a(3a2b)_5b23a2_.9(2015连云港)已知mnmn,则(m1)(n1)_1_10请看杨辉三角,并观察下列等式:根据前面各式的规律,则(ab)6_a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6_三、解答题(共50分)11(10
3、分)计算:(1)(锦州模拟)化简:(a2b2ab2b3)b(ab)2;解:原式2b2(2)已知x2y225,xy7,且xy,求xy的值解:由题意可得xy12,xy,xy112(10分)(1)(2015南昌)先化简,再求值:2a(a2b)(a2b)2,其中a1,b;解:原式2a24aba24ab4b2a24b2,当a1,b时,原式11211(2)(2015长沙)先化简,再求值:(xy)(xy)x(xy)2xy,其中x(3)0,y2.解:(xy)(xy)x(xy)2xyx2y2x2xy2xyxyy2,x(3)01,y2,原式24213(10分)利民商店出售一种原价为a的商品,有如下几种方案:(1)
4、先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?解:(1)a(110%)(110%)0.99a(2)a(110%)(110%)0.99a(3)a(120%)(120%)0.96a,调价结果不都一样,只有(1)(2)相同,最后都没有恢复原价14(10分)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2ab)(ab)2a23abb2,就可以用图(1)的面积关系来说明根据图(2)写出一个等式_(2ab)(2ba)2b24ab2a2_;已知等式:(xp)(xq)x2(pq)xpq,请你画出一个相应的几何图形加以说明解:15(10分)(1)填空:(ab)(ab)_a2b2_;(ab)(a2abb2)_a3b3_;(ab)(a3a2bab2b3)_a4b4_(2)猜想:(ab)(an1an2babn2bn1)_anbn_(其中n为正整数,且n2)(3)利用(2)猜想的结论计算:29282723222.解:(3)29282723222(21)(282624222)342