《辽宁省2016中考数学 考点跟踪突破10 平面直角坐标系与函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省2016中考数学 考点跟踪突破10 平面直角坐标系与函数(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系与函数一、选择题(每小题5分,共25分)1(2015柳州)如图,点A(2,1)到y轴的距离为(C)A2 B1 C2 D.2(辽阳模拟)函数yx2的自变量x的取值范围是(B)Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,第1题图),第3题图)3(丹东模拟)如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AFx(0.2x0.8),ECy,则在下面函数图象中,大致能反映y与x之间函数关系的是(C)4(2015北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行
2、进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为(C)AAOB BBACCBOC DCBO5(2014哈尔滨)早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;打完电话后
3、,经过23分钟小刚到达学校;小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;小刚家与学校的距离为2550米其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分,共25分)6(鞍山模拟)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是_x0_7(2015齐齐哈尔)在函数y中,自变量x的取值范围是_x3,且x0_8甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶_千米解析:据函数图象知:甲用了30分钟行驶了12千米,乙用了(186)分钟行驶了12千米,甲每分钟
4、行驶1230(千米),乙每分钟行驶12121(千米),每分钟乙比甲多行驶1(千米),第8题图),第9题图)9一个装有进水管和出水管的容器,从某一时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水,至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过_8_分钟,容器中的水恰好放完10(2015黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,),B(1,0),过点A作AB的垂线交x轴于点A1,过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2,过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去,直至得到点A2
5、015为止,则点A2015坐标为_(31008,0)_三、解答题(共50分)11(12分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题:(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进时,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10 km,8 km.现有A,B,C,D四个植树点
6、与学校的路程分别是13 km,15 km,17 km,19 km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求解:(1)设师生返校时的函数解析式为sktb,把(12,8),(13,3)代入得解得s5t68,当s0时,t13.6,师生在13.6时回到学校(2)如图,由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4 km(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),由题意得2814,解得x17,答:A,B,C植树点符合学校的要求12(12分)甲、乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟_10(米/分)
7、_米,乙在A地提速时距地面的高度b为_30_米(2)若乙提速后乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式(3)登山多长时间时,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为多少米?解:(1)甲的速度为:(300100)2010(米/分),根据图中信息知道乙1分钟,走了15米,那么2分钟时,将走30米(2)由题意可知:t211,C(0,100),D(20,300),线段CD的解析式:y甲10x100(0x20);A(2,30),B(11,300),折线OAB的解析式为:y2(3)由解得登山6.5分钟时乙追上甲,此时乙距A地高度为1
8、6530135(米)13(12分)如图,平面直角坐标系中,A(3,2),B(1,4)(1)直接写出:SOAB_5_;(2)延长AB交y轴于P点,求P点坐标;(3)Q点在y轴上,以A,B,O,Q为顶点的四边形面积为6,求Q点坐标解:(2)由(1)得到P点的坐标为(0,5)(3)当Q在y轴的正半轴上时,S四边形ABOQSAOBSAOQ,SAOQ651,3OQ1,解得OQ.则此时Q点的坐标为(0,);当Q在y轴的负半轴上时,S四边形ABOQSAOBSBOQ,SBOQ651,1OQ1,解得OQ2,则此时Q点的坐标为(0,2),即Q点坐标为(0,)或(0,2)14(14分)(2014鞍山)小明家今年种植
9、的草莓喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录,小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段),日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,草莓的价格w(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示(1)观察图象,直接写出当0x11时,日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为_yx_;当11x20时,日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为_y10x200_(2)试求出第11天的销售金额;(3)若上市第15天时,爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔,批发价为每千克15元,马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完,他在销售的过程中,草莓总质量损耗了2%,那么,马叔叔支付完来回车费20元后,当天能赚到多少元?解:(2)1980元(3)112元