《贵阳专版2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精讲试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵阳专版2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精讲试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 点、直线与圆的位置关系,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015填空15切线的性质以光盘、直尺、三角尺为背景，求距离442014未考2013选择10切线的性质以硬币与矩形的边相切为背景，求滚动的圈数332012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题只考查了两次，均以选择、填空形式出现，分值34分，有一定难度命题预测预计2017年贵阳中考，切线的性质仍为重点考查内容，与圆的其他知识综合运用可能性较大.,贵阳五年中考真题及模拟) 切线的性质(2次) 1(2015贵阳15题4分)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上
2、，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M.现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是_2(2013贵阳10题3分)在矩形ABCD中，AB6，BC4，有一个半径为1的硬币与边AB，AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB，BC，CD，DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是( B )A1圈 B2圈 C3圈 D4圈(第2题图) (第3题图) 3(2015贵阳适应性考试)如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为( A )A. B. C. D.4(2016
3、原创)如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线yx与O的位置关系是( B ) A相离B相切C相交D以上三种情形都有可能5(2015贵阳考试说明)如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1(第5题图) (第6题图) 6(2016贵阳模拟)如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得EDEA.(1)求证：ED是O的切线；(2)当OA3，AE4时，求BC的长度 解：(1)如图，连接OD.ODOA，EAED，34，12.1324，即
4、ODEOAE.ABAC，OAE90，ODE90，DE是O的切线；(2)OA3，AE4，OE5.又AB是直径，ADBC，1590，2690.又12，56，DEEC，E是AC的中点，又O为AB中点，OE为ABC的中位线，OEBC且OEBC，BC10.,中考考点清单) 点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离)1. 位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外数量(d与r)的大小关系,_dr_,_dr_,_dr_ 直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)2. 位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,_dr_,_dr_,_dr_ 切
5、线的性质与判定(高频考点)3判定切线的方法有三种：利用切线的定义，即与圆有_唯一公共点_的直线是圆的切线；到圆心的距离等于_半径_的直线是圆的切线；经过半径的外端点并且_垂直_于这条半径的直线是圆的切线4切线的五个性质：切线与圆只有_一个_公共点；切线到圆心的距离等于圆的_半径_；切线垂直于经过切点的_半径_；经过圆心垂直于切线的直线必过_切点_；经过切点垂直于切线的直线必过_圆心_ 切线长定理5经过圆外一点作圆的切线，这点与_切点_之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长经过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_相等_，这一点和圆心的连线平分两条切线的_夹角_ 三角形的外心和内心6三角形的
6、外心：三角形外接圆的圆心，是三角形_三边垂直平分线_的交点，到_三角形三个顶点的距离_相等7三角形的内心：三角形内切圆的圆心，是三角形_三条角平分线_的交点，到_三角形三边的距离_相等【方法点拨】1判断直线与圆相切时：(1)直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直；(2)直线与圆的公共点未知时，过圆心作直线的垂线证垂线段等于半径2利用切线的性质解决问题，通常连过切点的半径，构造直角三角形来解决3直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法：若a、b是RtABC的两条直角边，c为斜边，则(1)直角三角形的外接圆半径R；(2)直角三角形的内切圆半径r.,中考重难点突破) 点与圆和直线与圆的位置关系 【例1】(
7、2016宜昌中考)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )AE，F，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F【解析】设小正方形的边长为1，由点在图中的位置和勾股定理可知，OG1，OEOF2，OA，OH2，OGOEOFOAOH，需要被移除的树是E，F，G.【学生解答】A 1(2016台州中考)如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小
8、值的和是( C )A6 B21C9 D.2(2014白银中考)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D无法判断 切线的性质及判定 【例2】(2016海南中考)如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40，则ABC的度数为( )A20 B25 C40 D50【解析】根据切线的性质可知：PAO90.又P40.在RtPAO中，POA904050，又根据圆周角定理可得：ABCAOP5025.【学生解答】B3(2016潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y
9、轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( D )A10 B8C4 D2,(第3题图) ,(第4题图)4(2016包头中考)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC.若A30，PC3，则BP的长为_.5(2016宁波中考)如图，已知O的直径AB10，弦AC6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求DE的长 证明：(1)连接OD，AD平分BAC，DAEDAB，OAOD，ODADAO，ODADAE，ODAE，DEAC，ODDE，DE是O的切线；(2)过点O作OFAC于点F，AFCF3，OF4.OFEDEFODE90，四边形OFED是矩形，DEOF4. 6(2016自贡中考)如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BDBA，BEDC交DC的延长线于点E.求证：(1)1BAD；(2)BE是O的切线 证明：(1)BDBA，BDABAD，1BDA，1BAD；(2)连接BO，ABC90，又BADBCD180，1BCD180，OBOC，1CBO，CBOBCD180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半径，BE是O的切线
