《贵州虱里市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州虱里市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凯里一中20162017学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,本试卷共150分，考试时间120分钟。 2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置。 3选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 已知全集，集合，则 2 直线的倾斜角为，则 3 已知命题：“，函
2、数是奇函数”，则命题为，函数是偶函数 ，函数是奇函数，函数不是奇函数，函数不是奇函数4 执行图的程序框图后，输出的结果为 5 双曲线的离心率 6 在正方体中，是棱的中点，则异面直线、的夹角的余弦值为 7 在各项为正实数的等差数列中，其前项的和，则的最小值为 8 已知空间中的直线、和平面，且则“”是“”成立的充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 9 直线分别与函数、的图像交于、两点，当实数变化时，的最大值为 10 已知由不等式所确定的平面区域为，由不等式所确定的平面区域为，在区域内随机抽取一个点，该点同时落在区域内的概率是 11 对于函数图像上的任一点，在函数上都存
3、在点，使以线段为直径的圆都经过坐标原点，则必然在下面哪个区间内？ 12 如图所示，是坐标原点，三个正方形、的顶点中，、七个点都在抛物线上，另外，、三个点都在轴上，则这三个正方形的面积之比 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知圆：与直线相切，则 14在空间直角坐标系中，已知，则、夹角的的余弦值是 15已知且，关于的方程有两个相异实根，则的取值范围是 16某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知集合，命题：“”；命题：“”（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”和“”中恰有
4、一个真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）数列的前项和为（1）当是等比数列，且，是等差数列时，求；（2）若是等差数列，且，证明：对于任意，都有：19（本小题满分12分）如图所示，和都是正三角形，平面平面，连接，是线段的中点 （1）判断直线与平面是否垂直，并说明理由； （2）由二面角的余弦值20（本小题满分12分） 对凯里一中高二（1）、高二（2）、高二（3）、高二（4）、高二（5）五个班级调查了解，统计出这五个班级课余参加书法兴趣小组并获校级奖的人数，得出下表：班级高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班级代号12345获奖人数54231 从表中看出，班级代号与获奖人数线
5、性相关（1）求关于的线性回归方程；（2）从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过人的概率（附：参考公式：，） 21（本小题满分12分）如图所示，是边长为的等边三角形，是它的重心（三条中线的交点），过的直线分别交线段、于、两点，（1）当时，求线段的长；（2）当在区间上变化时，求的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆：的图像经过，两点， 是的右焦点，点坐标为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交于、两点，求直线、的斜率之积的取值范围凯里一中20162017学年度第一学期期末考试高二理科数学答案题号123456789101112答案BCCAADBBABDB一、选择题题号131
6、41516答案二、填空题17解：（1）由或 2分由命题为真命题，得或故实数的取值范围是 5分 （2）由，则，由命题“”和“”中恰有一个真命题知且故或，即的取值范围是 10分18解：（1），是等差数列，得 又是等比数列，设公比为，则有，即而，解得， 4分 故 6分 （2）设的公差距为，由，得解得 8分 则于是，故 10分 12分19解：（1）直线与平面是不垂直2分理由如下：设中点为，连接、，依题意得、两两垂直，分别以射线、为、轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系3分不妨设，则得，则，于是，故与不垂直，由直线与平面垂直的定义知，与平面是不垂直 6分（2）由（1）知，分别设平面和平面的法向量为、，
7、则有，可取，8分 于是11分则二面角二面角的余弦值为12分20解：（1）由已知得，则4分 则故关于的线性回归方程6分 （2）从以上班级随机选出两个班级，基本事件共有共个，而获奖人数超过人的有班和班，则至少有一个班级获奖人数超过人的基本事件为共个，由古典概型知至少有一个班级获奖人数超过人的概率12分21解：（1）由已知得，且 2分在中，由正弦定理得，即，解得 6分（2）在中，由正弦定理得，则， 7分又，同理可得， 8分 10分由得，则即的取值范围是 12分22解：（1）由，两点在椭圆上，得 2分 解得，故椭圆的方程为 5分（2）由（1）知，当直线的斜率不存在时，计算得 6分当直线的斜率存在，设其方程为 由 7分设，则由得 8分故9分 将代入化简得10分当时，得，当时，知，综上可知， 即直线、的斜率之积的取值范围是 12分
