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1、简谐运动的描述基础巩固1有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A1111 B1112C1414 D12122有两个振动，其表达式分别是x1和x2，下列说法正确的是()A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的振动步调一致3关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的整数倍的两个时刻物体的振动情况完全相同B间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体动能的变化一定为零D一个周期内物体势能的变化一定为零4一个质点做简谐运动，
2、振幅是4 cm，频率为2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s，质点的位移和路程分别是()A4 cm、24 cm B4 cm、100 cmC0、100 cm D4 cm、100 cm5如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2 s，从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz能力提升6如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图象可判断下列说法正确的是()A振幅是3 cmB周期是4 sC4 s末振子的速度沿x轴负方向D第14 s末振子的速度最大7如图所示是用频闪照相的办法拍下
3、的一个弹簧振子的振动情况。甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，图中数据单位为mm，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，丙图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片。请探究分析以下问题：频闪频率闪光的时间间隔振动周期照片上记录的信息9.0 Hz8.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有负向最大位移。(1)求振子的振幅和周期；(2)画出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程。参考答案1. 答案：B点拨：弹簧的压
4、缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12。对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为11。2. 答案：BC点拨：从振动表达式可知，振幅A13 m，A26 m，故A错。角频率100相同，所以周期T相同，B正确。相位差21一定，故C正确。初相位不同，故振动步调不一致，D错。 3. 答案：ACD点拨：根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故B选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能和势能必定相等，所以C选项正确，D选项也正确。4. 答案：D点拨：
5、由f得T0.4 s，t2.5 s。每个周期质点通过的路程为44 cm16 cm，故质点的总路程s16 cm100 cm，质点0时刻从平衡位置向正向位移运动，经过周期运动到正向最大位移处，即位移x4 cm，故D项正确。 5. 答案：B点拨：振子经a、b两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判断a、b两点关于平衡位置(O点)一定是对称的，振子由b经O到a所用的时间也是0.2 s，由于“从b再回到a的最短时间是0.4 s”，说明振子运动到b后是第一次回到a点，且Ob不是振子的最大位移。设题图中的c、d为最大位移处，则振子从b经c到b历时0.2 s，同理，振子从a经d到a，也历时0.2 s，故该振
6、子的周期T0.8 s，根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为1.25 Hz。6答案：AC点拨：由题图可直接读出振幅为3 cm，周期为8 s，第4 s、8 s末振子的速度最大，分别沿x轴负方向和正方向。故A、C正确，B错。振动状态每经历一个周期出现重复，所以到第14 s末的振动状态与第6 s末的振动状态相同，速度为零，故D错。7. 答案：每次闪光时振子的位置点拨：由f9.0 Hz，得T。从乙图或丙图看半个周期内有4个间隔，则振动周期T24，照片上记录了各闪光时刻振子的位置。8答案：(1)10 cm0.2 s(2)如图所示(3)x0.1sin(10t) m点拨：(1)弹簧振子在BC之间做简谐运动，故振幅A10 cm，振子在2 s内完成了10次全振动，振子的周期T0.2 s。(2)振子从平衡位置开始计时，故t0时刻位移是0，经周期振子的位移为负向最大，故画出振子的位移时间图象如图所示。(3)由函数图象可知振子的位移与时间函数关系式为x0.1sin(10t) m。
