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1、高中数学 第一章 统计案例 1.2.4 独立性检验的应用同步测控 北师大版选修1-2我夯基 我达标1.下列关于2的说法中正确的是( )A.2在任何相互独立的问题中都可以用来检验有关还是无关B.2的值越大,两个事件的相关性就越大C.2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合D.2的观测值的计算公式为=解析:由课本叙述知C正确.答案:C2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )A.若2的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验,可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时
2、,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确解析:正确理解2的意义,由此可判断C正确.答案:C3.如下表所示:又发病未发病移植手术39157未移植手术29167计算2的值约为( )A.1.78 B.2.79 C.3.04 D.5.36解析:2=1.7791.78.答案:A4.下列列表:(某校文理科教师与性别列联表)理科文科总计男3785122女35143178总计72228300由表中的数据计算2的值约为( )A.0.5 B.1.6 C.4.5 D.8.2解析:2=4.513
3、9.答案:C5.已知观测得到如下数据(如下表):未感冒感冒合计用某种药252248500未用这种药224276500合计4765241 000下列叙述正确的是( )A.有90%的把握认为未用药与感冒有关系 B.有90%的把握认为未用药与感冒没关系C.有99%的把握认为未用药与感冒有关系 D.有99%的把握认为未用药与感冒没关系解析:2=3.143 22.706.答案:A6.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表所示数据:种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据,则( )A.种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关
4、C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的解析:2=0.1646.635时有99%的把握说明有关.答案:26.6358.独立性检验的一般步骤是:(1)_;(2)计算2的观测值k;(3)k与临界值比较确定X与Y有关系程度或无关系.解析:独立性检验中第一步是弄清所要研究哪两个变量之间有关.答案:问题是判断哪两个变量有关我综合 我发展9.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1 671人,经过计算得2=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病_.解析:2=27.636.635,有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关.答案:有关10.在检验吸烟与患肺癌是否有关系时,利用独立性
5、检验求得2的观测值约为56.632.据此,我们可得到“吸烟与患肺癌的关系”的结论是: _.解析:2=56.6326.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关.答案:吸烟与患肺癌有关11.某校高中应届毕业生180人(男生90人,女生90人),参加高考的结果如下表所示:性别录取人数未录取人数合计男108090女88290合计18162180试问高考录取名额是否具有性别差异?解析:通过计算2的值来判定.解:2=0.246 96.635.我们有99%的把握说学生成绩与实验班和对比班的安排有关系.13.有研究者想了解不同性别的学生对某项教育措施的评价态度,实地调查了358人,结果如下表:拥护反对男
6、66106女28158根据这些结果能否说性别与评价态度有关?有关的程度如何?分析:本题为独立性检验,可列表计算2的值来判断.解:列联表为拥护反对合计男66106172女28158186合计94264358则2=25.1.25.16.635,性别与评价态度的相关非常显著,即我们有99%的把握认为“性别与评价态度是有关联的”.14.考察黄烟经过培养液处理与否跟发生青化病的关系.调查了457株黄烟,得到下表中数据,请根据数据作统计分析.培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457解析:计算2值与临界值的大小关系.解:根据公式2=41.61.由于41.616.635,说明黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病是有关联的.我创新 我超越15.今随机抽取90人,按男女不同性别分类,将学生成绩分为中等以上及中等以下两类,结果如下表.中等以上中等以下合计男231740女282250合计513990问性别与学业成绩是否有关联?解析:本题为独立性检验,可计算2的值.解:求得2的观测值2=0.020 366.635,有99%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关联的.
