《福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年期末联考高三理科 数学试卷【完卷时间:120分钟;满分150分】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1若,且,则的取值范围是( )A B C D2. 复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知| 且则向量与的夹角等于( )ABC D4.如图是一个几何体的三视图,尺寸如图所示,(单位:cm),则这个几何体的体积是( )Acm3Bcm3Ccm3Dcm35.程序框图如图: 如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填
2、入( )AK10?BK10? CK11? DK11?6. 等差数列中,是前项和,且,则的值为( )A. B. C. D. 7函数的图象大致是( )A B C D8在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是9,那么实数的值为( ) A B C5 D19若函数,为了得到函数的图象,则只需将的图象( )A向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位10.已知双曲线的右顶点为E,过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点,若AEB=90,则该双曲线的离心率是( )A B2C或2D不存在11. 若关于x的方程有不同的四解,则a的取值范
3、围为( )Aa1 Ba1 Ca2 Da212.设是定义在上的恒不为零的函数,对任意的实数,都有若,,,则数列的前项和的取值范围是( )A B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案填在答题卷的相应位置13 .数列= 14. 半径为R的球放在房屋的墙角处,球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切,若球心到墙角的距离是,则球的表面积是_。15抛物线与直线围成的封闭图形的面积为,则二项式 展开式中含项的系数是_16 已知点O是ABC的外接圆圆心,且若存在非零实数、,使得,且,则的值为_ _。 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
4、请把答案写在答题卷的相应位置。17.(本题满分12分)已知的内角,所对的边分别为,若向量与共线()求;(II)若,求的面积18.(本题满分12分)在数列中,(为常数,),且成公比不为1的等比数列.(1)求证:数列是等差数列;并求的值;(2)设,求数列的前项和为19.(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面,=120,=,=90,是线段上的一点(不包括端点).DCBPAM()求二面角的正切值()试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.20(本题满分12分)已知椭圆E:过点,且离心率为()求椭圆E的方程; ()设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由21
5、(本题满分12分)已知函数,且直线是函数的一条切线 ()求的值; ()对任意的,都存在,使得,求的取值范围;22.(两题只选一题做)(本小题10分)1.选修4-4坐标系及参数方程已知曲线C1的极坐标方程为=6cos,曲线C2的极坐标方程为=(pR),曲线C1,C2相交于A,B两点 ()把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程; ()求弦AB的长度2.选修45:不等式选讲 已知函数 f( x)| x1|+|2x+2| (1).解不等式 f( x)5; (2).若关于 x的方程的解集为空集,求实数 a的取值范围2016-2017学年第一学期联考高三理科数学试题参考解答及评分标准一、选择题:本
6、大题共12小题,每小题5分,共60分。1C 2B 3C 4C 5A 6A 7C 8D 9A 10B 11C 12C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13 144 15190 16三、解答题:本大题共6小题,共70分。17本小题满分12分解:(I)因为,所以,2分由正弦定理,得4分又,从而,5分 ,6分()解法一:由余弦定理,得,7分而,即9分10分故的面积为12分解法二:由正弦定理,得,从而8分又由,知,所以.10分故11分所以的面积为.12分18本小题满分12分解析:(1),且,显然 -2分又为常数,数列是等差数列。-4分,又成等比数列,-6分,解得 当时,不合题意,-8分
7、(2)由(1)知,-10分-12分19本小题满分12分解:()取CD的中点E,则AECD,AEAB,又PA底面ABCD,PAAE建立如图所示空间直角坐标系,则A(0,0,0),P(0,0,),C(,0),D(,0), 易求为平面PAC的一个法向量.为平面PDC的一个法向量 (7分)cos故二面角D-PC-A的正切值为2. (6分)()设,则 ,解得点,即 (11分)由得(不合题意舍去)或所以当为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 (12分)20.【解析】解法一:()由已知得 解得,所以椭圆E的方程为4分 ()设点AB中点为由所以从而.7分所以.,故 所以,故G在以AB为直径的圆外12分解法二
8、:()同解法一.()设点,则由所以从而 所以不共线,所以为锐角.故点G在以AB为直径的圆外21解()设直线与相切于点, , 依题意得 解得 所以, 经检验:符合题意.5分 ()由()得 所以 当时,所以在上单调递减, 所以当时, , , 当时,所以在上单调递增, 所以当时, 依题意得,所 解得。12分22(1).解:()曲线C2:(pR) 表示直线y=x, 曲线C1:=6cos,即2=6cos 所以x2+y2=6x即(x-3)2+y2=9 ()圆心(3,0)到直线的距离, r=3所以弦长AB= 弦AB的长度(2).解:() 当 x1时,由3 x+15,解得; 当1 x1时,由 x+35得 x2,舍去; 当 x1时,由3 x15,解得 x2 所以原不等式解集为 ()由()中分段函数 f( x)的解析式可知, f( x)在区间(,1)上单调递减,在区间(1,+)上单调递增 并且 f( x)min f(1)2,所以函数 f( x)的值域为2,+) 从而 f( x)4的取值范围是2,+),进而 ( f( x)40)的取值范围是 根据已知关于 x的方程的解集为空集, 所以实数 a的取值范围是9