《福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考文科数学试卷满分:150分 考试时间:120分钟 第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置上)1.命题“对,都有”的否定为( )A. 不存在,使得 B. ,使得C.,使得 D. ,使得2.已知曲线上一点,则曲线在点A处的切线斜率为( ) A.2 B. 4 C. 6 D. 83.将十进制数17转化为二进制数为( ) A 11110 B10101 C10011 D100014.某算法的程序框图如图所示,则输出S的值是( )A.6 B.24 C.
2、120 D.8405.已知抛物线(p0)的准线经过点(0,-2), 则抛物线的焦点坐标为()A(0,1) B(0,2)C(1,0) D(2,0)(第4题图)6.已知x,y之间的一组数据:则y与x的回归方程必经过()A(2,2) B(1,3)C(1.5,4) D(2,5) (第6题图)7. 有下列四个命题:“若a2b20,则a,b全为0”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“矩形的对角线相等”的逆命题。 其中真命题为( )A、 B、 C、 D、8.在某项体育比赛中,五位裁判为一选手打出的分数如下:92 89 95 91 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩
3、数的平均值和方差分别为()A92,4B93,5 C93,4 D92,9. “函数在R上单调递增” 是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.为了测算如右图阴影部分的面积, 作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷600个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是()A12 B9 C3 D6 11. 如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数的图象可能是()12. 定义在R上的函数满足: , ,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为()A(2016,+) B(,0)(2016,+) C(,0)(0,+)D
4、(0,+)第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的横线上。13.某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生,为了解学生的兴趣爱好,用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动,则应在丙班抽取的学生人数为 14.用秦九韶算法计算多项式,在求时对应的值时,的值为 15.某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后画出如下频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:这次考试的中位数为 (结果保留一位小数)16.如图,已知F1,F2是椭圆C:(ab0)的左、右焦点,点P在
5、椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为 三、解答题(本题共6小题, 共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)抛掷两次骰子,记第一次得到的点数为m,第二次得到的点数为n.()求不大于4的概率;()求的概率18.(本题满分12分 )已知函数在处有极值(1)求的值;(2)判断函数的单调性并求出单调区间.19. (本题满分12分 )已知命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线,命题q:关于x的方程无实根,(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若“pq”为假命题,“pq”为真命题,求实数m的取值范围20. (本题满分1
6、2分 )已知椭圆(ab0)的离心率,焦距是(1)求椭圆的方程;(2)若直线 k0)与椭圆交于C、D两点,求k的值 21. (本题满分12分 )已知抛物线的准线方程为。()求抛物线的标准方程;() 若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证 为常数,并求出此常数。22. (本题满分12分 )已知是大于0的实数,函数 ()若曲线在点处的切线平行与X轴,求值; ()在()的条件下,设是上的增函数,求实数的最大值。华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考文科数学试卷答案一BBDCA CBDAC AD12.D 【解答】解:设g(x)=exf(x)ex,(xR),则g(x)=exf
7、(x)+exf(x)ex=exf(x)+f(x)1,f(x)+f(x)1, f(x)+f(x)10,g(x)0, y=g(x)在定义域上单调递增,exf(x)-ex2016,g(x)2016,又g(0)e0f(0)e0=20171=2016,g(x)g(0),x0 二(13)8 (14)54 (15)73.3 (16)16. 【解答】解:连接OQ,F1P如下图所示:则由切线的性质,则OQPF2,又由点Q为线段PF2的中点,O为F1F2的中点OQF1PPF2PF1,故|PF2|=2a2b,且|PF1|=2b,|F1F2|=2c,则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2 得4c2=4b2+4(
8、a22ab+b2)解得:b=a 则c= 故椭圆的离心率为:三解答题17.解:(1)抛掷两次骰子,得到 (m,n)共有36种不同结果。1分其中满足m+n不大于4的是(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)共6种不同结果。3分 所以所求概率为.5分(2)满足mn+2的是(1,1)(1,2)(1,6)、(2,1)(2,2)(2,6)、(3,2)(3,3)(3,6)、(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)、(5,4)(5,5)(5,6)、(6,5)(6,6)共26种不同结果,8分所以所求概率为。10分18. 【解析】(1),则5分(2)由(1)可知,则的定义域为,6分,
9、令,则或1(舍去),9分当时,递减,当时,递增. 11分的递减区间是,递增区间是.12分19. 解:(1)方程表示焦点在x轴上的双曲线, 即1m1,4分若命题p为真命题,则实数m的取值范围是(1,1)5分(2)若“pq”为假命题,“pq”为真命题,则p,q为一个真命题,一个假命题,7分若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,则判别式=4m24(2m+3)0,8分即m22m30,得1m39分若p真q假,则,此时无解,10分柔p假q真,则,得1m3,11分综上,实数m的取值范围是1,3)12分20.解:(1)由题意知,故c2=2 又 a2=3,b2=13分 椭圆方程为4分(2)设C(x1,
10、y1),D(x2,y2),将y=kx+2代入,化简整理可得,(1+3k2)x2+12kx+9=0,6分故=(12k)236(1+3k2)0,故k21;7分,8分故;9分整理得7k412k227=0,即(7k2+9)(k23)=0,解得k2=3,故12分21. 解:(1)由准线方程为可设抛物线C的方程求得 2分 故所求的抛物线C的方程为: 4分(2) 依题意可设过P的直线l方程为:(m), 6分 设由得: 依题意可知,且 8分原点落在以为直径的圆上令 即 10分 解得:即 为常数, 原题得证 12分 (说明:直线l方程也可设为:y=k(x-),但需加入对斜率不存在情况的讨论,否则扣1分)22.解:(),2分 因为,所以 4分()由()得,所以, 6分是上的增函数,在上恒成立,在上恒成立 8分设 上恒成立。在上恒成立 10分 令 实数的最大值是36。 12分