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1、强化训练3： 自由落体和竖直上抛本套试题训练的重点是理解自由落体和竖直上抛运动的特点、熟练地掌握自由落体运动和竖直上抛运动的公式及其应用。其中第4、6、7、8、13等题为图象题，通过此类题型的训练，培养学生利用图象解决问题的能力，第5、11等题为相对运动问题，重点培养学生的空间想象能力。一、破解依据自由落体1.初速度Vo=0 2.末速度 Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论 Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.810m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。*竖直
2、上抛1.位移x=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.810m/s2 ）3.有用推论Vt2 -Vo2=-2gx 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起）5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）(1)全过程处理:是匀减速直线运动（初速度V00，方向竖直向上，加速度a=-g，方向竖直向下），以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动。(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点V0Vt，速度等值反向，且t上t下，上升、下落时间相等。*加速度、速度的测定：若取匀变速直线运动（如纸带等）的连续相等时间内的位移x1
3、、x2 、x3、 x4 、x5、 x6等，则a =（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）/9T 2，。二、精选习题选择题（每小题5分，共40分）1. (12福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 mD物体在5 s内的位移是50 m2. （15山东）距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随
4、车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小。可求得h等于图131 A1.25m B2.25m C3.75m D4.75m3.(14上海)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A. B. C. D. 4.(14海南)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则()A.t1t0,t2t1 B.t
5、1t1C.t1t0,t2t1 D.t1t0,t2t1图1325.(11山东) 如图133所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则()图133A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等6.（16江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是图1347.（14重庆） 以不同的
6、初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的vt图像可能正确的是()ABCD图135 8.（14广东江门调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的vt图像如图136所示，下列说法正确的是() 图136A运动员在010 s的平均速度大于10 m/sB15 s末开始运动员处于静止状态C10 s末运动员的速度方向改变D1015 s运动员做加速度逐渐减小的减速运动填空题（第9、10、11小题4、6、6分、，第12小题10分，共24分）9（4分）.一条铁链长5 m，铁链上端
7、悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是_s.(取g=10 m/s2)10. 【15重庆】同学们利用如题图137所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为）。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为00.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相
8、等”）. 图137*11. 如图138所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是_s;(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是_s.ABCDahb图13812. （13江苏）(10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落.这样，就可测出多个小球下落的总时间图137(1)在实验中，下列做法正确的有_
9、A电路中的电源只能选用交流电源B实验前应将M调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H1.980 m，10个小球下落的总时间T6.5 s可求出重力加速度g_m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法_(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差t，这导致实验误差为此，他分别取高度H1 和H2，测量n个小球下落的总时间T1 和T2 .他是否可以利用这两组数据消除t对实验结果的影响？请推导说明
10、_计算题（共36分）13.(12安徽)(10分) 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图所示球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.图13914.（14襄阳四中模拟）（10分）甲、乙两物体，甲的质量为1，乙的质量为0.5，甲从距地45高处自由落下，1后乙从距地30高处自由落下，不计空气阻力（重力加速度取10） （1）两物体等高时离地多高？ （2）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象（球落地后立即原地静止，规
11、定甲开始下落时刻为计时起点） 图131015.（17天津）（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。图1311 (四)选做题16.（12分）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向
12、上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间*17. 一弹性小球自4.9 m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.18.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：(1)运动员离开飞机时距地面
13、的高度为多少?(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)三、参考答案（一）选择题1. D 【解析】 设星球的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得gtgt18 m，其中t44 s，t55 s，解得g4 m/s2.物体在2 s末的速度是v2gt28 m/s，选项A错误；物体在4 s末的速度v4at416 m/s，在5秒末的速度v5at520 m/s，物体在第5 s内的平均速度是18 m/s，选项B错误；物体在前2 s内的位移是gt8 m，物体在第1 s内的位移是gt2 m，物体在第2 s内的位移是8 m2 m6 m，选项C错误；物体在5 s内的位移是gt
