《山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期入学检测试题（普通班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期入学检测试题（普通班）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期入学检测试题（普通班）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值为（ ）A2 B C D2、点到直线的距离为（ ）A B C D 3、过点且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D 4、一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）A B C4 D25、若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A0 B1 C2 D6、在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ）来
2、源:学科网Z-X-X-K7、三个数的大小顺序是（ ）A B C D 8、函数的递减区间是（ ）A B C D9、函数的值域是（ ）A B C D10、已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则或 11、偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是（ ）A B C D 12、已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为（ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 14、已知圆锥的母线
3、长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为 15、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 16、下列命题中： 若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知集合（1）求；来源:学*科*网 （2）已知，若，求实数的取值的集合。18、（本小题满分12分）来源:学*科*网 已知平面内两点.（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）求线段的垂直平分线
4、方程.19、（本小题满分12分） 如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。（1）求证：； （2）为的中点，若平面，求证：平面。20、（本小题满分12分） 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润元表示为月产量的函数； （2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？21. （本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB
5、=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动.（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论. 22.（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.来源:学+科+网Z+X+X+K高 一 寒 假 作 业 检 测数学（A）参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. CAA
6、BC CDADB DA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) ； (14) ； (15) ； (16) .三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)解:（）显然又, 或，或或. 6分 （）如图,应有 解之得. 10分 (18) 解：（1）6分（2）由题意知，所求直线为线段AB的垂直平分线。斜率为，AB中点为（3，-5）所以所求直线方程为： 12分 (19)证明：（）连接SO, 又 又, , 5分又, . 6分（）连接OP, 8分 又, , 因为， 所以, 11分 又平面PAC， 平面PAC. 12分 (20)解：（）依题设，总成本为，则 6分（）当时， 则当时，; 9分
7、来源:Z-x-x-k.Com当时，是减函数，则， 11分所以，当时，有最大利润元. 12分来源:学科网21.解：（）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于ADB是等边为2的三角形，且2分,4分6分 （）当ADB以AB为轴转动时，总有ABCD7分证明如下：（）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即ABCD8分（）当D不在平面ABC内时，由（）知ABDE又因AC=BC，所以ABCE又DE，CE为相交直线，所以AB平面CDE，由CD平面CDE，得ABCD11分综上所述，总有ABCD12分22.解：（1）因为有，令，得，所以， 1分令可得： 3分所以，所以为奇函数. 4分（2）是定义在上的奇函数,由题意则， 6分由题意时，有.是在上为单调递增函数; 8分（3）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为， 9分所以要使1,即0恒成立 10分令， 11分 12分
