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1、山东省济南市2017届高三数学一模考试试题 文 本试卷分第I卷和第卷两部分,共5页满分150分考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 注意事项: 1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作
2、答的答案无效 4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式: 锥体的体积公式:,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则A. B. C. D. 2.已知复数(i为虚数单位),则在复平面内复数z所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知,则“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.2017年2月20日,摩拜单车在济南推出“做文明骑士,周一摩拜单车免费骑”活动.为了解单
3、车使用情况,记者随机抽取了五个投放区域,统计了半小时内骑走的单车数量,绘制了如图所示的茎叶图,则该组数据的方差为A.9B.4C.3D.25.已知双曲线上一点到两个焦点的距离分别为10和4,且离心率为2,则该双曲线的虚轴长为A. 3B. 6C. D. 6.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D. 7.若变量满足约束条件的最大值为A.1B.3C. D.58.已知定义在R上的奇函数满足:当时,A.4B. C.2D. 9.公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为.若,则A.8B.4C.
4、2D.110.对任意任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.函数的定义域为_.12.设向量的夹角为,若,则_.13.将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数解析式为_.14.运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果为_.15.已知函数若在其定义域内有3个零点,则实数k的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16. (本小题满分12分)中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同
5、参与诗词知识比拼.“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如下表:(I)用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数;(II)在(I)中抽出的6人中,任选2人参加一对一的对抗比赛,求这2人来自同一年龄组的概率.17. (本小题满分12分)已知函数.(I)求的单调增区间;(II)在中,角A,B,C的对边分别是,若,求的面积.18. (本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,.(I)求证:FC/平面BDE;(II)若EA=ED,求证:.19. (本小题满分12分)在等差数列中,.(I)求数列的通项公式;(II)若数列前n项和,且(为常数),令. 求数列的前n项和.20. (本小题满分13分)已知函数.(I)当时,求曲线在点处的切线方程;(II)讨论函数的单调性.21. (本小题满分14分)平面直角坐标系,椭圆的离心率为,抛物线的焦点是椭圆C的一个顶点.(I)求椭圆C的方程;(II)若A,B分别是椭圆C的左、右顶点,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,直线与直线BM交于点P.(i)证明:A,P,N三点共线;(ii)求面积的最大值.