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1、九年级上数学期中测试（附答案）一. 填空题1. 将方程 ()21342xx化为一元二次方程的一般形式是 _.2. 方程 80m的一个根是 2，则另一根是_，m _.3. 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程 x210的两个根，那么这个矩形的周长是_.4. 方程 ()x526的根是_.5. 在 RtABC中， CDAB90， 于 D，若AC6，AD4，则斜边 AB 的长为_.6. 如图，在 t中， ， EF， 10，AB34，则 EF 的长为_.7. 已知， 0ab，则a_，ab2_.8. 关于 x 的一元二次方程 96102xkx()有两个相等的实数根，则 k 的值为 _9. 如图，矩形 ABC
2、D 中，AB12，AD10，将此矩形折叠，使点 B 落在 AD 边上的中点 E 处，则折痕 FG_ 。10. 两个相似三角形一组对应中线的长分别为 10cm 和 4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为_。二. 选择题11. 方程 x2350经过配方后，得到的结果是（ ）A. ()4 B. ()x3294C. ()x3142 D. ()x32112. 在下述命题中，真命题有（ ）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为 1： ：2 的三角形是直角三角形A. 1 个 B. 2 个
3、C. 3 个 D. 4 个13. 方程 ()()x4的解是（ ）A. B. 5 C. x125， D. x12，C A F B EA E D F G B C 14. 如图， ABCDE，且 AB，则下列比例式正确的是（ ）A. EB. C; C. D. 15. 下面四组线段中，不能成比例的是（ ）A. abcd3624， ， ， ;B. 13， ， ，C. 4510， ， ， ; D. abcd22， ， ，16. 已知 3，则ab的值为（ ）A. 1 B. 1C. 56D. 017. 下列各组图形中，可能不相似的是（ ）A. 有一个角是 45的两个等腰三角形; B. 有一个角为 60的两个等
4、腰三角形C. 有一个角是 105的两个等腰三角形; D. 两个等腰直角三角形18. ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DE/BC，AE 1，EC2，则SABCDE:（ ）A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 9：119. P 为 Rt的斜边 AB 上的任一点（除 A、 B 外的点） ，过点 P 作直线截 ，使截得的新三角形与 C相似，满足这样条件的直线的作法共有（ ）A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 3 种以上20. 某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共送出 182 件，如果全组共有 x 名学生，则依题意可列出方程为（
5、 ）A. x()182; B. 182(); C. x()182; D. 182x()三. 解方程21. ()()3435x22. x280 23. ()x135A E D B C A P C B 24. 证明：等腰三角形两腰中点的连线与底边上的高互相垂直且平分。25. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于O，BD2AD，E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点，求证：（1） BEAC;（2） .26. 如图，四边形 ABDC，四边形 CDFE，四边形 EFHG 都是正方形（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由。（2）试说明 AFBH45.27. 六一期间，某超
6、市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出 60 件，每件盈利 40 元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价 5 元，那么平均每天可多销售 30 件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利 3600 元，那么童衣应降价多少？D C E F O A G B A C E G B D F H 试题答案一. 填空题1. 5602x 2. xm20， 3. 20 4. x1241，5. 9 6. 6 7. 43，8. 0，24 9. 6510. 100cm，40cm二. 选择题1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A
7、 8. D 9. C 10. C三. 解方程1. 解： ()()3243251xx 2. 解： abc18， ，0 c2244132()()5 x833204xx或 x12，1，3. 解：方程整理得： 210 ()x60 126，四. 已知：如图ABC 中，ABAC，D、E 分别为 AB、AC 的中点，AF 为 BC 上的中线。求证：AF、DE 互相垂直平分证明：连 DF，EF ， D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点 DE 、DF、EF 分别为ABC的中位线 ABC22，且ADBEAC22，又 四边形 ADFE 为菱形 AF、DE 互相垂直平分五. 证明：（1）平行四边形 ABCD
8、中，ACBD 为对角线O1，又 BD2AD BC又 E 为 DC 的中点 BEAC（三线合一）（2）由（1）知： A，即 90 又 G 为 AB 的中点EG又 E、F 分别为 OC、OD 的中点 FD12又 ABCD 六. （1）图中 DH 四边形 ABDC，CDFE，EFHG 都是正方形设正方形 ABDC 的边长为 a 则 DaAHa， ，FA12又 35 F（2）由（1）得： AF B又 DB4 A45七. 解：设童衣应降价 x 元，由题意得：()4065306整理得 2x1， 答：在销售过程中童衣盈利 3600 元，应降价 10 元或 20 元。第 课时复习习题（一）一、选择题1、下列方
9、程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 123x 021x（C） （D） 02cba2、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是（ ）342a（A）11 （B）12 （C）13 （D）143、关于 的一元二次方程 有实数根， 则（ ）02k（A） 0 （B） 0 （C） 0 （D） 0k kk4、已知 、 是实数，若 ，则下列说法正确的是（ ）xyxy（A） 一定是 0 （B） 一定是 0 （C） 或 （D） 且x0y0xy5、若 与 互为倒数，则实数 为（ ）12（A） （B）1 （C） （D）226、若方程 中， 满足 和 ，则方02cbxa)(acb,0ca
10、0cba程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定7、用配方法解关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 时，此方程可变形为 ( )（A） （B） 2()4p 24()pqx（C） （D） 2qx28、使分式 的 值 等于零的 x 是 ( )561（A）6 （B）-1 或 6 （C）-1 （D）-69、方程 的解是（ ）0)2(x（A）1，2 （B）1，2 （C）、0，1，2 （D）0，1，210、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据 题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)
11、 1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1) 1035 （D）2x(x1)1035二、填空题11、把一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项为：4)3(2x，一次项系数为： ，常数 项为： 。12 菱形两对角线的差是 2cm，菱形的面积是 24 ，则菱形的边长为 2cm。13、已知一个等腰三角形的三边长均满足 ，则此三角形的周长是 680x14、方程 的根是 ; 方程 的根是 0162x 0)2(1x。 15、已知方程 的一个根是-1， 则 k= , 另一根为 。230xk16、 。32(2)17、写出一个根为 x=1，另一个根满足1 CosA B、SinA CosA C、SinA
12、 CosA D、SinACosA15、菱形 ABCD 中对角线 AC 交 BD 于点 O，且 AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（ ）A、SinADB= B、CosDAB= C、tanDBA = D、tanADB=3545543416、 在 RtABC 中， C=90，当已知 A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ）Ac= sina Bc= cosa Cc=atanA Dc=acotA17、P 是 RtABC 斜边 AB 上任一点（A、B 两点除外）。过 P 点作一直线，使截得的三角形与 RtABC 相似，这样 的直线可以作（ ）A、1 条， B、2 条， C、3 条， D、4 条18、点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则 等于（ ）A、 B、 C、 D、 或5251252512319、若 则 k 等于( )abccaA、 B、 C、 D、1或 - 120、下列说法中正确的是（ ）A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似三、计算题21、(2) 50cos4inta
