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1、山东省临沂市十八中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知命题，且，命题，则下列判断正确的是A. 是假命题 B.是真命题 C. 是真命题 D.是真命题 2设的内角A、B、C所对的边分
2、别为 ，若，则角等于 A. B. C. D. 3在中分别是角A、B、C的对边，且，的面积为，则的值为A. B.2 C. D. 44.设为等差数列的前n项的和， ，则数列的前2017项和为 A B C D5. 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，则 到轴的距离为A. B. C. D. 6.已知二次不等式解集为，则的最小值为 A0 B1 C2 D47已知直线与抛物线相交于两点，为抛物线的焦点，若，则 A. B. C. D. 8.直三棱柱，点，分别是，的中点，则 与所成角的余弦值是 A. B. C. D.9.设等差数列的前项和为，已知，当取得最小值时，的值为 A5 B6 C7 D6或710.四棱柱的底
3、面是平行四边形,是与的交点.若， ,则可以表示为 A. B. C. D. 11已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是 A. 或 B. C. D. 或 12已知实数满足约束条件，目标函数，则当时，的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13设等比数列的公比，前项和为，则为 .14已知中，,，则的面积为_ .15如图所示，在三棱柱中，底面，点，分别是棱，的中点，则直线和 所成角的大小是 16.已知椭圆的左焦点为，椭圆与过原点的直线相交于两点，连接，若，则的离心率_.三、解答题：
4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17（本小题满分12分）设命题实数满足，其中；命题实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)在中，角A、B、C所对的边分别为且（1）求角；（2）若，试判断取得最大值时的形状19(本小题满分12分)已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20.（本题满分12分）已知四棱锥中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，是棱的中点建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：；（2）求二
5、面角的平面角的大小.21. (本小题满分12分)学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1 吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少?（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由22（本小题满分10分）如图，已知椭圆:的离心率为，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点且斜率为的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使
6、恒为定值.若存在求出这个定值；若不存在，说明理由高二理科数学试题答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.CBBAB ADBDC DC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：（1）由得，故不等式的解为.1分当时，即为真时，实数的取值范围是；2分由解得，3分即为真时，实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，因此，实数的取值范围是.6分（2）由是的充分不必要条件，得是的充分不必要条件.8分，则有解得.因此实数的取值范围是.12分18.解：（1），2分,，4分.6分（2），即，8分，（当且仅当
7、时取等号）.10分当取得最大值时，而，为正三角形.12分19.解：（1）由题意知，故，成等比数列，解得，.6分（2）由代入得=，8分当为偶数时，=.10分当为奇数时，=，故12分20. 解：连结、交于点，连结.1分四边形是正方形， ，同理，2分以为原点，分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系,（1）,3分,4分平面的法向量为,5分平面.6分（2）平面的法向量为7分平面的法向量为,则即, 8分 9分二面角的平面角为，则， 11分二面角的平面角.12分21.解：（1）设该食堂每天购买一次大米，则每次购买吨，设平均每天所支付的费用为元，1分则=，4分当且仅当，即时取等号5分故该食堂每10天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少6分（2）=10分函数在上为增函数，所以 ，而，故食堂可接受粮店的优惠条件12分22.解：（1）根据，1分 解得，3分椭圆的方程为.4分（2）设，则 6分又，8分，.故恒为定值 10分
