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1、模拟检测题(一)注意事项:本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷满分为45分;第卷满分为75分.本试题满分为120分,考试时间为120分钟.第卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)2.如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1l2,1=70,则2=( )A.110 B.90 C.70 D.503.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7 m,用科学记数法表示为( )A.7.710-5 B.7710-6 C.7710-5 D.7.710-6 ( )A.a B.a5 C.
2、a6 D.a45.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )6.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90后,B点的坐标为(导学号:88692396)( )A.(4,0) B.(4,1) C.(-2,2) D.(3,1)9.函数y1=x+1与y2=ax+b(a0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使y1,y2的值都大于0的x的取值范围是( )A.x-1 B.x2 C.x2 D.-1x210.小茜课间活动中,上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动
3、,上午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动.则小茜上午、下午都选中球类运动的概率是( )11.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k2 B.k2 C.k2且k1 D.k2且k112.如图所示,在ABC中,ADBC于点D,CEAB于点E,且BE=2AE,已知AD=3,tanBCE=,那么CE等于(导学号:88692397)( )13.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,D是AB上一动点,过点D作DEAC于点E,DFBC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是(导学号:88692398)( )A.2.5 B.2.4
4、C.2.2 D.2 14.如图,动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点运动到点(1,1),第二次运动到点(2,0),第三次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2 017次运动后,动点P的纵坐标是(导学号:88692399)( )A.2 B.1 C.0 D.2 01515.如图,在平行四边形ABCD中,A=60,AB=6 cm,BC=12 cm.点P,Q同时从顶点A出发,点P沿ABCD方向以2 cm/s的速度前进,点Q沿AD方向以1 cm/s的速度前进,当点Q到达D时,两个点随之停止运动.设运动时间为 x s,P,Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(cm2)
5、,则y与x的函数图象大致是(导学号:88692400)( )第卷(非选择题 共75分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)16.计算:3tan 60-=_.17.分解因式:(a-b)2-4b2=_.18.在一次信息技术考试中,抽取6名学生的成绩(单位:分)如下:8,6,7,x,10,9,已知这组数据的平均数是8,则这组数据的中位数是_.19.当x=_时,代数式2x+1与5x-8的值相等.20.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=kx的图象上,若点A的坐标为(4,-2),则k的值为_.(导学号:88692401)21.如图,
6、以ABC的三边为边分别作等边ACD,ABE,BCF.则下列结论:EBFDFC;四边形AEFD为平行四边形;当AB=AC,BAC=120时,四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是_.(导学号:88692402)三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(本小题满分7分)23.(本小题满分7分)(1)如图1,ABCD,AB=CD,AE=CF.求证:ABFCDE.(2)如图2,ABCD是O的内接四边形,DPAC,交BA的延长线于点P.求证:ADDC=PABC.(导学号:88692403)24.(本小题满分8分)目前LED节能灯在城市已基本普及,今年山东
7、省向乡镇及农村地区推广,为响应号召,某商场计划用3 800元购进节能灯120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:(导学号:88692404)(1)求甲、乙两种节能灯各购进多少只?(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利润多少元?25.(本小题满分8分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:(导学
8、号:88692405)(1)a=_,b=_;(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数会落在=_分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”,则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有多少人?26.(本小题满分9分)已知反比例函数y=m-1x(m为常数)的图象在第一、三象限内.(导学号:88692406)(1)求m的取值范围;(2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出该反比例函数的表达式;设点P是该反比例函数图象上的一点,且在DOP中,OD=OP,求点P的坐标.27.(本小题满分9
9、分)在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且EAF=CEF=45.(导学号:88692407)(1) 将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到ABG(如图1),求证:AEGAEF;(2) 若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图2),求证:EF2=ME2+NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其他条件不变(如图3),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.28.(本小题满分9分)如图,E的圆心E(3,0),半径为5,E与y轴相交于A,B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的表达式为 y=34x+4,与x轴相交于点D,以点C为顶点的抛物线
10、过点B.(导学号:88692408)(1)求抛物线的表达式;(2)判断直线l与E的位置关系,并说明理由;(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.参考答案1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.A16. 17.(a-3b)(a+b) 18.8 19.320. -8 21.由得x-2,由得x-6,不等式组的解集为x-6. 23.解:(1)ABDC,C=A.AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在ABF和CDE中,ABFCDE.(2)如图,连接BD.DPAC,PD
11、A=DAC.DAC=DBC,PDA=DBC.四边形ABCD是圆内接四边形,DAP=DCB,PADDCB,即ADDC=PABC.24.解:(1)设购进甲种节能灯x只,乙种节能灯y只,根据题意,得-25,得20y=800.解得y=40.将y=40代入,得 x=80.则购进甲种节能灯80只,乙种节能灯40只.(2)甲种节能灯每只赢利5元,乙种节能灯每只赢利15元,则总利润为580+1540=1 000(元).25.解:(1)600.15(2)补全频数分布直方图,如图:(3)80x90(4)3 0000.4=1 200.即该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有1 200人.26.解:
12、(1)反比例函数(m为常数)的图象在第一、三象限内,m-10,解得m1.(2)四边形ABOC为平行四边形,ADOB,AD=OB=2,D(2,3),m-1=23=6,反比例函数的表达式为如图,以O为圆心,OD长为半径作O,与双曲线y=6x分别交于D,P1,P2,P3四点,由对称性得P1(3,2),P2(-2,-3),P3(-3,-2).O,D,P2三点共线,故不能构成三角形.P点坐标为(3,2)和(-3,-2).27.解:(1)由题意得AF=AG,FAG=90,EAF=45,GAE=45.在AEG和AEF中,AEGAEF.(2)设正方形ABCD的边长为a,如图,将ADF绕着点A顺时针旋转90,得
13、到ABG,连接GM.则ADFABG,DF=BG.由(1)得EG=EF,CEF=45,BME,DNF,CEF均为等腰直角三角形,CE=CF,BE=BM,NF=2DF,a-BE=a-DF,BE=DF=BG=BM,BMG=45,GME=90,EG2=ME2+MG2.MG=2BM=2DF=NF,EF2=ME2+NF2.(3)EF2=2BE2+2DF2.如图,延长EF交AB延长线于点M,交AD延长线于点N,将ADF绕着点A顺时针旋转90,得到AGH,连接HM,HE.由(1)得EF=HE,DF=GH,BE=BM.由(2)得HMME,HM2+ME2=HE2=EF2,HM2=HG2+GM2=2HG2=2DF2,ME2=BM2+BE2=2BE2,EF2=2BE2+2DF2.28.解:(1)如图1,连接AE,则AE=CE=5,OE=3.在RtAOE中,OA=OB=4,OC=OE+CE=8,A(0,4),B(0,-4),C(8,0),设抛物线表达式为y=a(x-8)2.将B(0,-4)代入表达式得64a=-4,当x=0时,y=4,点