《高中数学 第四章第30课时正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课教师专用教案 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第四章第30课时正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课教师专用教案 新人教a版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三十教时正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；教学与测试第57、58课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、复习：1y=sinx y=cosx 的图象 当xR时，当x0，2p时2y=sinx y=cosx 的性质 定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、处理教学与测试P119 第57课-1y 1已知函数f (x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间0，上的单调性。-ppox 解：f (x)=|sin2x| -1f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f (x) f (x)为偶函数 T=在0,上
2、f (x)单调递增；在,上单调递减注意：若无“区间0,”的条件，则增区间为 kZ减区间为 kZ 2设x0, f (x)=sin(cosx), g (x)=cos(sinx) 求f (x)和g (x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。 解：在0,上y=cosx单调递减, 且cosx0,1 在此区间内y=sinx单调递增且sinx0,1 f (x)=sin(cosx)0,sin1 最小值为0, 最大值为sin1g (x)=cos(sinx)cos1,1 最小值为cos1, 最大值为1cos1=sin(-1)sin1 它们的顺序为：0cos1sin11三、处理教学与测试P121第58课1
3、 已知ABC的两边a, b ，它们的夹角为C 1试写出ABC面积的表达式；2当C变化时，求AABC面积的最大值。B解：1 如图：设AC边上的高h=asinCcaC D b A 2当C=90时sinCmax=1 SABCmax=2求函数的最大值和最小值。解：（部分分式） 当cosx=1时 ymax= 当cosx=-1时 ymin= -23求函数 (x)的最大值和最小值。解：x, x-,当x-=0 即x=时 ymax=2 当x-= 即x=时 ymin=1四、补充（备用）精编（P79例7）求函数f (x)=的单调递增区间。解：f (x)= 令 y=t是x的增函数 又00 2kpt2kp+ (kZ) 2kp2kp+ (kZ) 6kp-x6kp+ (kZ) f (x)=的单调递减区间是6kp-,6kp+) (kZ)五、作业：教学与测试P120 4-8 思考题P121 4-8 思考题
