《高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦余弦正切学案（1）新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦余弦正切学案（1）新人教a版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)学习目标:推导二倍角的正弦、余弦、正切公式;能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明。一、复习：复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式二、自主探究：1.利用已学的公式推导sin2、cos2、tan2公式sin2= (S)cos2= (C)tan2= (T)注意：公式T成立的条件是_2.公式C用仅含的正弦(余弦)表示,可变形为:cos2= cos2= 以上公式统称为倍角公式三、合作学习:例1.已知,求的值.变式.化简或求值:(1) ; (2) (3) () 例2、在中, ,求的值.例3. 已知sin+cos=,求 sin2,cos2,tan2的值.变式
2、:已知tan=3，求sin2-cos2的值四、思维拓展:1.(1)= （2）求值:cos20cos40cos60cos80（3）求值:sin10sin30sin50sin703.1.3二倍角的三角函数作业(1)例3已知sin(0),求cos2,cos(+)的值。2.若270360,化简三、倍角公式的进一步运用例5求证： 例6求的值。【课堂练习】1.等于 2.求值：（1）sin2230cos2230= （2） = （3） = 3.求值4.已知sin，求sin2,cos2,tan2的值。5.已知cos,sin,且,0，求cos（+）的值。6.已知sin2=,求sin4,cos4,tan4的值。7.已知tan2= ,求tan的值。
