《通用版2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词对点练(一)简单的逻辑联结词1(2018衡阳质检)已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()Apq是真命题Bpq是假命题C綈p是真命题Dp是假命题解析：选A对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选A.2(2018开封模拟)已知命题p1：x(0，)，3x2x，命题p2：R，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3 Cq
2、1，q4Dq2，q4解析：选C因为yx在R上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以命题p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选C.3(2018河北武邑中学双基测试)设集合Ax|2ax0，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是()Aa|0a2Ba|0a1或a2Ca|1a2Da|1a2解析：选Cpq为真命题，pq为假命题，当p真q假时，解得1a2；当p假q真时，解得a.综上，1m1的解集为R.若命题“pq”为真，“pq”为假，则实数m的取值范围是_解析：对于命题
3、p，由f(x)在区间(0，)上是减函数，得12m0，解得mm1的解集为R等价于不等式(x1)2m的解集为R，因为(x1)20恒成立，所以m0，因为命题“pq”为真，“pq”为假，所以命题p和命题q一真一假当命题p为真，命题q为假时，得0m0C存在x0R，使得x2x040D存在x0R，使得x2x040解析：选C原命题的否定为：存在x0R，使得x2x040.故选C.2(2018山东临沂期中)命题“x0(0，)，ln x0x02”的否定是()Ax(0，)，ln xx2Bx(0，)，ln xx2Cx0(0，)，使得ln x0x02Dx0(0，)，使得ln x0x02解析：选A原命题的否定是“x(0，)
4、，ln xx2”故选A.3命题p：xN，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真Bp真q假Cp假q假Dp真q真解析：选Ax3x2，x2(x1)0，x0或0xcos xC任意x(0，)，x21xD存在x0R，xx01解析：选C对于A选项：任意xR，sin2cos21，故A为假命题；对于B选项：存在x0，sin x0，cos x0，sin x00恒成立，C为真命题；对于D选项：x2x120恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D为假命题6(2018长沙模拟)已知函数f(x)ex，g(x)x1.则关于f(x)，g(x)的语句为假命题
5、的是()AxR，f(x)g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：选A依题意，记F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)ex1.当x0时，F(x)0时，F(x)0，F(x)在(0，)上单调递增，F(x)f(x)g(x)有最小值F(0)0，即f(x)g(x)，当且仅当x0时取等号，因此选项A是假命题，选项D是真命题；对于选项B，注意到f(0)1g(1)2，因此选项B是真命题；对于选项C，注意到f(0)1g(0)，因此选项C是真命题综上所述，选A.7若命题p：存在xR，ax24xa2x21是假
6、命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题p：存在xR，ax24xa0成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解：当p为真命题时，“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或0a4.当q为真命题时，“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0，a.pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假若p真q假，则0a，a4；若p假q真，则即a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方
7、程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a1.故实数a的取值范围为.3设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20(a0)，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时，2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真，知p，q均为真命题，则得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)(2)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意知q是p的充分不必要条件，所以BA，有1a2，所以实数a的取值范围为(1,2
