《陕西省西安市莲湖区五校联考2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市莲湖区五校联考2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市莲湖区五校联考2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题目要求的）1一元二次方程x22x=0的根是( )Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=22下列事件中，是必然事件的是( )A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞3如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为( )A10cmB8cmC6cmD5cm4如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=( )ABCD5下列命题正
2、确的是( )A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是( )ABB=ADECDC=AED7若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )AkBkCk且k1Dk且k18如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为( )A4.5米B6米C3米D4米9某校幵展“文明小卫
3、士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是( )ABCD10如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为( )A1BC2D二、填空题（每小题3分，共18分）11已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=_12一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是_13菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为_cm214把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的
4、形式，其中h，k为常数，则k=_15现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_16如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为则点A的对应点A的坐标为_三、解答题（共8小题，计72分）17解方程：（1）x（x2）=x2；（2）（x+8）（x+1）=1218如图，DEBC，EFCG，AD：AB=1：3，AE=3（1）求EC的值；（2）求证：ADAG=AFAB19如图，
5、小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB20如图，ABC中，CD是边AB上的高，且=（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小21如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形22如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551
6、米2，则修建的路宽应为多少米？23小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明24如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在ABC内，连接BF，CAE+CBE=90（1）求证：CAECBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长2015-2016学年陕西省西安市莲湖区五校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题
7、目要求的）1一元二次方程x22x=0的根是( )Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选D【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中2下列事件中，是必然事件的是( )A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件
8、，即发生的概率是1的事件【解答】解：A、C、D选项都是不确定事件；B、是必然事件故选B【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养3如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为( )A10cmB8cmC6cmD5cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】根据矩形的性质求出OA=OB，AC=BD，求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB，求出AB=OA，代入求出即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA
9、=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，OA=OB，AC+BD=20，AC=BD=10cm，OA=OB=5cm，OA=OB，AOB=60，OAB是等边三角形，AB=OA=5cm，故选D【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出等边三角形OAB和求出OA的长，题目比较典型，是一道比较好的题目4如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=( )ABCD【考点】比例的性质【分析】首先根据x：（x+y）=3：5可得5x=3x+3y，整理可得2x=3y，进而得到x：y=3：2【解答】解：x：（x+y）=3：5，5x=3x+3y，2x=3y，x：y=3：2=，故选：D【
10、点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握内项之积等于外项之积5下列命题正确的是( )A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理【专题】计算题【分析】A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；B、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；C、对角线互
11、相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本选项为假命题；C
12、、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：ACBD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC=BD，ACBD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：OA=OC，OB=OD，四边形为平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD为矩形，ACBD，四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，故选D【点评】此题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，以及菱形的判定，判断一个命题为假命题，只需举一个反例即可；判断一个命题为真命题，必须经过严格的证明熟练掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定
13、是解本题的关键6如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是( )ABB=ADECDC=AED【考点】相似三角形的判定【专题】常规题型【分析】本题中已知A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断【解答】解：由图得：A=A当B=ADE或C=AED或AE：AC=AD：AB时，ABC与ADE相似；也可AE：AD=AC：ABC选项中角A不是成比例的两边的夹角故选C【点评】此题考查了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似7若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )AkBkCk且k1Dk且k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故选：C【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8
