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1、二次函数姓名 班级 一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在下列表格内。30分题号12345678910答案1抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标 （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）题42抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）3、二次函数与x轴的交点个数是A0 B1 C2 D34、抛物线y=x2-4x+7的对称轴是A、直线x=-3, B、 直线x=3 C、 直线x=-2 D、 直线x=25把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，
2、所得抛物线的解析式是（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+26如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），函数随自变量的增大而减小的的取值范围是 A 3 B 3 C 1 D 17若二次函数的图象经过原点，则的值必为 A 或3 B C、 3 D、 无法确定8已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、的大小关系是A B C D 9、 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 10、已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： a、b同号； 当x1和x3时，函数值相等；4ab0； 当y2时，x的值只能取0.其中正确的个数是 (
3、 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案11、将二次函数化为的形式： 。12若函数有最小值是3，则 ；13、如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是_14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 15、已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限xyO第15题（第14题） （13题）三、解答题、（6分）已知二次函数y=x2+4x用配方法把该函数化成y=a(x-h)2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标（）求函数图象与x轴的交点坐标17、（8分）对于上
4、抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中h（米）是上抛物体上升的高度，（米秒）是上抛物体的初速度，g（）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图 （1）求：和g；（2）几秒后，物体在离抛出点25米高的地方？ 图918、（8分）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出抛物线的顶点坐标及对称轴（2）直接写出方程的两个根（3）直接写出不等式的解集（4）直接写出函数解析式图1019、（7分）已知二次函数图象的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上20、（8分
5、）深圳某新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20套房，每套盈利40万元，由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每套房降价1万元，平均每天可多售出2套。（1）若每天要获利润1200万元，请计算出每套房应降价多少万元？（2）若每套房的面积是100，每平方米降价幅度在1000元/1400元/之间（含1000元/和1400元/），开发商要想每天获得最大利润，应降价多少万元，最大利润是多少万元？21、（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？22、（9分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
