《重庆市2016中考数学 第二部分 题型研究 一、选填重难点突破 题型四 反比例函数综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2016中考数学 第二部分 题型研究 一、选填重难点突破 题型四 反比例函数综合题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数综合题类型一 反比例函数与几何图形结合针对演练1. 如图，RtOAB的直角边在x轴正半轴上，AOB60，反比例函数y=的图象与RtOAB两边OB、AB分别交于点C、D，若点C是OB边的中点，则点D的坐标是( )A. （1，） B. （，1） C. (2, ) D. （4, ） 第1题图 第2题图2. 如图，反比例函数y=（x0）与矩形OABC的边BC，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则OEF的面积为 ( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 33. 如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，反比例函数y= (k0)【解析】如解图，过点C作CFx轴于点F，OB
2、AC=160，A点的坐标为（10，0），OACF=OBAC=160=80，菱形OABC的边长为10，CF=8，在RtOCF中，OC=10，CF=8，OF= =6，C（6，8），点D是线段AC的中点，D点坐标为（，），即D（8，4），反比例函数y=（x0）经过D点，4=，即k=32，反比例函数的解析式为：y=（x0）.第8题解图题型三反比例函数综合题类型二 反比例函数、一次函数及几何图形结合针对演练1. 如图，直线y=x-2与x轴，y轴分别交于点A和点B,P为AB上的中点，过P作PQy轴交反比例函数y=（k0）的图象于点Q，若SOPQ，则k的值为( ) A. 4 B. 6 C. 3 D. 2第1
3、题图2. 如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx轴于点D，CEy轴于点E.反比例函数y=与CE，CD分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且SOPQ，则点Q的坐标是( ) A. （2，1） B. （1，2） C. (,1) D. (,) 第2题图 第3题图3. (2015盘锦)如图，直线y= -3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在反比例函数y= (k0)上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在反比例函数y= (k0)上的点D1处，则a= .
4、【答案】针对演练1. C【解析】 对于y=x-2,当x=0时，y=-2;当y=0时，x=4,A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，-2），P为AB上的中点，PQy轴，P点坐标为（2,-1）,C点坐标为（2，0），SPOC=21=1,SOCQ=SOPQ-SPOC=-1=,|k|=,而k0,k=3. 2. A【解析】如解图，连接OC，四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则直线OC的解析式是y=x，根据题意得：，解得：，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2-a，S正方形ODCE=4，SODQ=2a=a，同理SOPE=a，SCPQ=（2-a）
5、2，SOPQ4-a-a-（2-a）2=，解得：a=1或-1（舍去），则Q的坐标是（2，1）.第2题解图3. 2【解析】对于直线y=-3x+3,令x=0,得到y3；令y=0，得到x1，即A（0，3），B（1，0），过C作CEx轴，交x轴于点E，过A作AFx轴，过D作DF垂直AF于点F，如解图所示，四边形ABCD为正方形,AB=BC,ABC=90,OAB+ABO=90,ABO+EBC=90，OAB=EBC,在AOB和BEC中，,AOBBEC(AAS),BE=AO=3,CE=OB=1,C(4,1),把C点坐标代入反比例解析式得：k=4,即y=,同理得到DFABOA,DF=BO=1,AF=AO=3,D(3,4),把y=4代入反比例解析式得：x=1,即D1(1,4),则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在反比例函数y= (k0)上的点D1处，即a=2.第3题解图
