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1、【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 基本知能检测 新人教B版必修5(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1在等差数列an中，a36，a7a54，则a1等于()A10B2C2D10答案A解析设公差为d，a7a52d4，d2，又a3a12d，6a14，a110.2在等比数列an中，a4、a12是方程x23x10的两根，则a8等于()A1B1C1D不能确定答案B解析由题意得，a4a1230，a40，a120.a80，又aa4a121，a81.3已知数列an的通项公式是a
2、n，则a2a3等于()A70B28C20D8答案C解析由通项公式可得a22，a310，a2a320.4已知0abc，且a，b，c为成等比数列的整数，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn成()A等差数列B等比数列C各项倒数成等差数列D以上都不对答案C解析a，b，c成等比数列，b2ac.又lognalognclogn(ac)2lognb，.5在等比数列an中，anan1，且a2a116，a4a95，则等于()A6BCD答案B解析a4a9a2a116，又a4a95，且an0，Sn为前n项和，则Sn中最大的是()AS21BS20CS11DS10答案B解析设数列an的公差为d，因为3a
3、85a13，所以2a139d0，即a1a400，所以a20a210，又a10，d0，a210，a30，由已知，有，消去d，得q42q280.又因为q0，解得q2，d2.所以an的通项公式为an2n1，nN*，bn的通项公式为bn2n1，nN*.(2)由(1)有cn(2n1)2n1，设cn的前n项和为Sn，则Sn120321522(2n1)2n1，2Sn121322523(2n1)2n，两式相减，得Sn122232n(2n1)2n(2n3)2n3.所以Sn(2n3)2n3，nN*.22.(本题满分14分)如图所示，某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米，那么到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?解析(1)设中低价房面积构成数列an，由题意知：an是等差数列，其中a1250，d50，Sn250n5025n2225n，令25n2225n4 750，即n29n1900，解得n19或n10，
