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2、解析：原式=考点：分式的加减法3（2015达州，第19题，7分）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）【答案】（1）40，20，30，作图见试题解析；（2）【解析】如图：故答案为：40，20，30；考点：
3、列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图4（2015甘孜州，第18题，7分）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度（结果保留根号）【答案】【解析】试题分析：由C=30，ADB=60，得到DAC=30，AD=CD，故CD=20米，在RtADB中利用sinADB求得AB的长即可试题解析：C=30，ADB=60，DAC=30，AD=CD，CD=20米，AD=20米，在RtADB中，sinADB=，AB=ADsin60=20=米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题5
4、（2015德阳，第21题，10分）如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（）与直线的另一交点为点D（1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积【答案】（1）；（2）2【解析】试题解析：（1）解方程组，得：，则A（1，2），把A（1，2）代入得k=12=2，所以反比例函数解析式为；（2）解方程组，得或，则D（2，1），当y=0时，x+1=0，解得x=1，则B（1，0）；当y=0时，x+3=0，解得x=3，则C（3，0），所以BCD的面积=（3+1）1=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题6（2015乐山，第20题，10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使
5、点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=，在RtBCD中，CD=2，EDC=30，DE=2EC，CE=，BE=BCEC=考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；综合题7（2015广元，第21题，8分）经统计分析某市跨河大桥上的车流速度v（千米时）是车流密度x（辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆千米的时候就造成交通堵塞此时车流速度为0千米时；当车流密度不超过20辆千米，车流速度为80千米时研究表明：当时，
6、车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求大桥上车流密度为100辆千米时的车流速度；（2）在某一交通时段为使大桥上的车流速度大于60千米时且小于80千米时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？【答案】（1）48千米/小时；（2）车流密度应控制在20辆/千米到70辆/千米之间【解析】考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用；应用题；综合题8（2015广安，第24题，8分）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试
7、题解析【解析】试题解析：根据分析，可得：（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEH、BEF、CFG、DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（42）（42）2=222=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEO、BEO、BFO、CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（42）（42）2=222=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AHO、DHO、BFO、CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（42）（42）2=222=2（cm2）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEI、OEI，每个最小的等
8、腰直角三角形的面积是：（42）（42）22=2222=1（cm2）考点：作图应用与设计作图；操作型9（2015凉山州，第27题，8分）如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于D、C两点（1）求证：PAPB=PDPC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离【答案】（1）证明见试题解析；（2）3【解析】（2）连接OD，作OEDC，垂足为E，PA=，AB=，PD=DC+2，PB=16，PC=2DC+2，PAPB=PDPC，16=（DC+2，第1题，2DC+2），解得：DC=8或DC=11（舍去），DE=4，OD=5，OE=3，即点O到PC的距离为3考点：相
9、似三角形的判定与性质；圆周角定理；综合题10（2015泸州，第25题，12分）如图，已知二次函数的图象M经过A（1，0），B（4，0），C（2，6）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若ABG与ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（）是图象M上一动点，当ACD的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）；（2）G（，）；（3）（，）或（，）或（，）【解析】试题解析：（1）二次函
10、数的图象M经过A（1，0），B（4，0）两点，可设二次函数的解析式为，二次函数的图象M经过C（2，6）点，解得a=1二次函数的解析式为：，即；（2）设直线AC的解析式为，把A、C坐标代入可得：，解得：，线段AC的解析式为，设点G的坐标为（k，2k2）G与C点不重合，ABG与ABC相似只有AGBABC一种情况，AB=5，AC=，AG=，或（舍去），点G的坐标为（，）；当DE为边时，则PQDE且PQ=DE=2点P的横坐标为或，点P的纵坐标为，点P的坐标为（，）或（，）；当DE为对角线时，则可知点P为抛物线的顶点，即P（，）综上所述，存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（，）或（，）考点：二次函数综合题；分类讨论；动点型；压轴题
