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1、浙江省绍兴市嵊州市谷来中学2015-2016学年八年级数学10份月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列语句是命题的是( )A作直线AB的垂线B同旁内角互补C在线段AB上取点CD垂线段最短吗？2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A13cmB6cmC5cmD4cm3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是( )ASASBSSSCASADAAS4如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你不能推出结论有( )ADAEBAEBCDB=DBCCD
2、E=BEDADB=DCA5如图，ABC中，B=90，D为BC上的一点，若ADC=6x，则x可能为( )A5B15C25D356如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则ADE的周长为( )A16cmB8cmC4cmD不能确定7如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=( )A90B120C160D1808如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）9如图，在ABC
3、中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是( )A56B60C68D94二、填空题（每小题3分，共18分）10把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果，那么”的形式是_11如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_12如图所示：在AEC中，EFBC，ABBC，ADDC，AE边上的高是_13如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是_14锐角三角形任意两锐角的和必大于_15如图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2
4、，则BC长是_16如图BD是ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且SABC=24，则DBC的面积是_17如图的正五角星中，与A的2倍互补的角有_个三耐心做一做（本题有6小题，共46分，各小题都必须写出解答过程）18如图两条公路CA与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹19如图在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，ABED求证：AC=DF20如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE求证：（1）ABCAD
5、E；（2）AB=AD21求证：全等三角形对应边上的高线相等已知：求证：证明：22如图，ABC中，A=50，（1）若点P是ABC与ACB平分线的交点，求P的度数；（2）若点P是CBD与BCE平分线的交点，求P的度数；（3）若点P是ABC与ACF平分线的交点，求P的度数；（4）若A=，求（1）（2）（3）中P的度数（用含的代数式表示，直接写出结果）23如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C旋转一定的
6、角度，得到如图2的情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立？说明理由2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市谷来中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列语句是命题的是( )A作直线AB的垂线B同旁内角互补C在线段AB上取点CD垂线段最短吗？【考点】命题与定理 【分析】根据命题的定义分别进行判断即可【解答】解：A、作直线AB的垂线为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；B、同旁内角互补为命题，所以B选项正确；C、在线段AB上取点C为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；D、垂线段最短吗为疑问句，不是命题，所以D选项错误故选B【点评】本
7、题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A13cmB6cmC5cmD4cm【考点】三角形三边关系 【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第
8、三边3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是( )ASASBSSSCASADAAS【考点】全等三角形的判定；作图基本作图 【专题】计算题【分析】由作一个角等于已知角的方法得到OD=OD，OC=OC，CD=CD，利用SSS可得出DOC和DOC全等，进而由全等三角形的对应角相等可得出DOC=DOC，即可得到两三角形全等的依据为SSS【解答】解：在DOC和DOC中，DOCDOC（SSS），DOC=DOC则全等的依据为SSS故选B【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及作图基本作图，全等三角形的判定方法有：ASA；SA
9、S；SSS；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）4如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你不能推出结论有( )ADAEBAEBCDB=DBCCDE=BEDADB=DCA【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】根据全等三角形的判定定理证明ADCABC，根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质解答【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC，DAC=BAC，ACD=ACB，在ADE和ABE中，DAEBAE，故A正确；CD=CB，CDB=DBC，故B正确；DAEBAE，DE=BE，故C正确；AED=90，ADB+DAE=90，ADC90，DCA
10、+DAC90，ADCDCA，故D错误；故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的判定定理是解题的关键5如图，ABC中，B=90，D为BC上的一点，若ADC=6x，则x可能为( )A5B15C25D35【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质得到ADC=B+BAD，得到6x90，根据平角的概念得到6x180，计算后进行判断得到答案【解答】解：ADC=B+BAD，6x90，解得，x15，又6x180，解得，x30，故选：C【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的
11、和是解题的关键6如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则ADE的周长为( )A16cmB8cmC4cmD不能确定【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平方根性质得出BD=AD，AE=CE，求出ADE的周长=BC，代入即可求出答案【解答】解：DF是AB的垂直平分线，AD=BD，同理AE=EC，ADE的周长是AD+AE+ED=BD+CE+DE=BC=8cm，故选B【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等7如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=( )A90B
12、120C160D180【考点】角的计算 【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 【分析
13、】根据四边形的内角和为360及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质【解答】解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故选：B【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质9如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是( )A56B60C68D94【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义 【专题】规律型【分析】根据角平分线的性质和三角
