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1、福建省龙岩市上杭县2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是( )ABCD2抛物线y=3的顶点坐标是( )A（，3）B（3，0）C（0，3）D（0，3）3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )A6B5C4D34抛物线y=3（x+2）24的开口方向和对称轴分别是( )A向上，x=2B向上，x=2C向下，x=2D向下，x=25用配方法解一元二次方程x2+6x16=0，配方后的方程为( )A（x+3）2=25B（
2、x3）2=25C（x+3）2=16D（x+9）2=256半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为( )A600B900C60或120D45或907抛物线y=（x1）2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是( )A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是( )A60B90C120D1809如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为( )A50
3、B60C70D8010在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11已知关于x的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：_12如图，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC的位置，若ACB=15，B=120，则A的大小为_13已知关于x的一元二次方程x23x+m=0的一个根是1，那么m=_14（1999广西）在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为_厘米15已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；b=2a；a+b+c
4、0；ab+c0其中不正确的是_16如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_三、解答题（本大题共9小题，共92分）17计算下列各题：（1）；（2）2x（x3）=5（3x）18关于x的一元二次方程kx23x+1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，
5、再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标20对于抛物线y=x24x+3（1）它与x轴交点的坐标为_，与y轴交点的坐标为_；（2）在坐标系中利用描点法画出次抛物线：xy（3）根据图象说明：当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？21某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善城市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率是多少？22如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E （1）求证：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的
6、半径23如图，P是正ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB（1）求旋转角的度数；（2）求点P与点P之间的距离；（3）求APB的度数24某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？25（14
7、分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使PAC为等边三角形，求m的值2015-2016学年福建省龙岩市上杭县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角
8、形，其中不是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念进行逐项分析，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，运用排除法即可确定答案【解答】解：根据中心对称图形的概念可确定A、B、C三项属于中心对称图形，D项为轴对称图形，不是中心对称图形故选D【点评】本题主要考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，关键在于熟练运用中心对称图形的概念进行逐项分析2抛物线y=3的顶点坐标是( )A（，3）B（3，0）C（0，3）D（0，3）【考点】二次函数的性质 【专题】探究型
9、【分析】抛物线y=3是顶点式，从而可以直接得到抛物线y=3的顶点坐标，从而解答本题【解答】解：抛物线y=3，抛物线y=3的顶点坐标为：（0，3）故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误故选C【点评】本题考查二次函数的顶点坐标，关键是将二次函数化为顶点式3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )A6B5C4D3【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可【解答】解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应
10、用，关键是求出OC的长4抛物线y=3（x+2）24的开口方向和对称轴分别是( )A向上，x=2B向上，x=2C向下，x=2D向下，x=2【考点】二次函数的性质 【专题】几何图形问题【分析】根据抛物线y=3（x+2）24可知30，从而可得开口向下，由x+2=0可得抛物线的对称轴【解答】解：抛物线y=3（x+2）24，30，抛物线开口向下，x+2=0可得x=2，抛物线y=3（x+2）24的开口向下，对称轴为：x=2故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确故选D【点评】本题考查抛物线的开口方向和对称轴，关键是看二次项系数和顶点的横坐标5用配方法解一元二次方程x2+6x16=0，配方后的方程为
11、( )A（x+3）2=25B（x3）2=25C（x+3）2=16D（x+9）2=25【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】计算题【分析】方程变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：方程x2+6x16=0，变形得：x2+6x=16，配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，故选A【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为( )A600B900C60或120D45或90【考点】圆周角定理；垂径定理 【分析】首先根据题意画出图形，作ODAB，通过垂径定理，即可推出AOD的度数
12、，求得AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出AMB和ANB的度数【解答】解：连接OA，做ODAB，OA=2cm，AB=2 cm，AD=BD=，AD：OA=：2，AOD=60，AOB=120，AMB=60，ANB=120弦AB所对的圆周角度数为60或120故选C【点评】本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析7抛物线y=（x1）2+2可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是( )A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再
13、向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】分别确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据左减右加，上加下减确定平移方向即可得解【解答】解：抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），所以，先向右平移1个单位，再向上平移个单位可以由抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x1）2+2故选C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的平移规律左减右加，上加下减解答是解题的关键8将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是( )A60B90C120D180【考点】旋转对称图形 【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度数【解答】解：该图形被平分成三部分，因而图案绕其旋转的最小度数是=120故选C【点评】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键
