《福建省泉州市晋江市平山中学2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市晋江市平山中学2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市晋江市平山中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共21分）1下列式子一定是二次根式的是( )ABCD2计算的结果是( )A3B3C9D93下列计算正确的是( )ABC2+4=6D=24方程（x2）（x+3）=0的两根分别是( )Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=35一元二次方程x22x+7=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是( )A1、2、2、3B1、2、3、4C1、2、2、4D3、5、9、137ABC中，AB=1
2、2，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是( )A27B12C18D20二、填空题（每小题4分，共40分）8当x_时，二次根式有意义9请写出一个的同类二次根式_10一元二次方程3x2x2=0的一次项系数是_11若x1、x2是方程x2+3x5=0的两根，则x1+x2=_12某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：_13若=0，则=_14若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为_15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4，则DE的长是_ 16如图，已知ABC
3、ACP，A=70，APC=65，则B=_17如图，正三角形A1B1C1的面积为1，取A1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形A2B2C2，再取A2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形A3B3C3，则第4个正三角形A4B4C4的面积是_；第n个正三角形AnBnCn的面积是_三、解答题（共89分）18计算：（1）（2）（3）（4）19解方程：（1）x22x=0（2）2x2+x6=0（3）5x（x1）3（x1）=020先化简，再求值：，其中x=+221如图，B=D，1=2求证：ABCADE22在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长是90米
4、，那么这幢高楼的高度是多少米？23一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个根是0，求m的值24某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是_元；涨价后每件商品的实际利润是_元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？25如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点Q在线段AC上以同样的速度从点A向点C运动，运动的时间用
5、t（单位：秒）表示（1）直接写出线段AB的长为_；（2）经过t秒时，AQ的长为_，AP的长为_（用含t的代数式表示）；（3）求当t为何值时，APQ与ABC相似？2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1下列式子一定是二次根式的是( )ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据形如（a0）是二次根式，可得答案【解答】解：A、a0时不是二次根式，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、是二次根式，故C正确；D、被开方数是非负数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义，形如（a0）是二次根式，注意二次根式的被开方数是非负数
6、2计算的结果是( )A3B3C9D9【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解：原式=|3|=3故选：B【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键3下列计算正确的是( )ABC2+4=6D=2【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=3，所以A选项正确；B、原式=2，所以B选项错误；C、2与4不是同类二次根式，不能合并，所以C选项错误；
7、D、原式=2，所以D选项错误故选A【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式4方程（x2）（x+3）=0的两根分别是( )Ax1=2，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程（x2）（x+3）=0，可得x2=0或x+3=0，解得：x1=2，x2=3，故选D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5一元二次方程x22
8、x+7=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【解答】解：一元二次方程x22x+7=0中，=b24ac=（2）2417=240，原方程没有实数根故选D【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是( )A1、2、2、3B1、2、3、4C1、2、2、4D3、5、9、13【考点】比例线段【分析】如果其中两条线段的乘积等
9、于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段对选项一一分析，排除错误答案【解答】解：A、1322，故选项错误；B、1423，故选项错误；C、14=22，故选项正确；D、31359，故选项错误故选C【点评】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等同时注意单位要统一7ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是( )A27B12C18D20【考点】相似三角形的性质【分析】设另一个三角形最短的一边是x，根据相似三角形对应边成比例即可得出结论【解答】解：设另一个三角形最短的一
10、边是x，ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，=，解得x=18故选C【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键二、填空题（每小题4分，共40分）8当x2时，二次根式有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x20，解得x2故答案为：2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数9请写出一个的同类二次根式2【考点】同类二次根式【专题】开放型【分析】根据同类二次根式的根指数相同，被开方数相同可
11、写出的同类二次根式【解答】解：由题意得：2是的同类二次根式故填：2【点评】本题考查同类二次根式的知识，比较简单，注意掌握同类根式的根指数相同，被开方数相同10一元二次方程3x2x2=0的一次项系数是1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】找出一元二次方程的一次项，再找出系数即可【解答】解：一元二次方程3x2x2=0的一次项系数是1，故答案为：1【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找项和系数带着前面的符号11若x1、x2是方程x2+3x5=0的两根，则x1+x2=3【考点】根与系数的关系【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：x1、x2是方程x2+3x5=0的两根，x1+x2=
12、3故答案是：3【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=12某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：125（1x）2=80【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】销售问题【分析】等量关系为：原价（1下降率）2=80，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格为125（1x），第二次降价后的价格为125（1x）（1x）=55（1x）2，列的方程为125（1x）2=80，故答案为125（1x）2=80【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为
13、a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b13若=0，则=【考点】比例的性质【分析】设=k，则x=2k，y=3k，代入求出即可【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，=，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质的应用，能选择适当的方法进行计算是解此题的关键14若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为2：3【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质解答【解答】解：两个三角形的相似比为2：3，这两个三角形对应角平分线的比为2：3故答案为2：3【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，比较简单15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4，则DE的长是2【考点】三角形中位
