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1、福建省南安市国光初级中学、实验中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题（考试范围：6.19.1 满分：150分 考试时间：120分钟）题次一二181920212223242526总分得分一、选择题（每小题3分，共21分）1方程的解是 ( ) A B C D2由可得，下列不等式中错误的是 ( )A、； B、； C、； D、3. 不等式x12的解集是()Ax1 Bx2 Cx3 Dx34如图所示，不等式组的解集为（ ）A、 B、 C、 D、5二元一次方程有一个解是，则的值是（ ） A1 B2 C1 D26. 下列三条线段不能构成三角形的是（ ）A4cm，2cm，5cm B3cm，3cm，4
2、cmC2cm，3cm，4cm D2cm，2cm，5cm7. 方程x+2y=7在正整数范围内的解（ ） A只有1个 B只有2个 C只有3个 D有无数个二、填空题（每小题4分，共40分）8. 不等式2x40的解集是_9. 将方程写成用含的代数式表示,则= .10. 当_时，代数式的值是非负数.（第11题）11. 如图，145，2105，则_12. 方程组的解是 _.13. 如图，、2、3都是 的外角，若1100，2120，则3_14等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为_15. 三元一次方程组的解是_ . 16. 某校一次普法知识竞赛共有30道题规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1
3、分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题17. 已知关于x的不等式组，若不等式组的解集是2，则的值是 ，若不等式组有且只有4个整数解，则a的取范围是_三、解答题（共89分）18.（12分）解方程（组）：（1） （2）解方程组19.（8分）解不等式： ，并求出它的最小整数解.20.（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来. 21.（8分）如图，在ABC中，（1）画出BC边上的高AD；（2）若B30， BAC15，求CAD的度数22（9分）在等式（为常数）中，当时，；当时，.（1）求、的值； （2）问当时， 的值等于多少? 23（9分）已知关于的方程.
4、（1）求此方程的解（用表示）；（2）若此方程的解是正数，求的取值范围24.（9分）数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形（如图1所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子.A图1 图2CD剪去剪去B小林的方法是：（如图2所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.（1）请求出甲种盒子的底面边长；（2）请求出乙种盒子的长、宽、高；25.（9分）某班将举行庆祝“五一”劳动节活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时
5、与班长的对话情境.设小明买了x本5元的笔记本，请根据上面的信息，解决问题：（1）小明买了 本8元的笔记本（用含x的代数式表示）；（2）班长为什么说小明搞错了？试用方程的知识给予解答；（3）小明对自己口袋里的零钱是多少已忘记了，只记得是小于5元.试问两种笔记本各买了多少本？小明口袋里的零钱是多少元？26（13分）有一块直角三角板XYZ放置在锐角ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C（1）已知A=50，当三角板XYZ的顶点X在ABC的内部时：如图1，ABC+ACB=_，XBC+XCB=_；如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过
6、B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小；（2）改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，当三角板XYZ的顶点X在ABC的外部时，通过操作、观察，探索ABX、ACX与A之间的数量关系.2015年春初一年期中考试卷 数学试卷参考答案 一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分 1 A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8.x-2 9 10. 11.60 12. 13.140 14.15 15. 16.24 17.
7、1, -3a 三.解答题（共89分）18（12分）（1）解：25=7+2 2分 -3=9 4分 =-3 6分（2）解：由3得： 1分 由得： 3分 把代入得： 5分所以方程组的解为： 6分19. （8分）解： 2分 4分 5分 6分不等式的最小整数解是1 8分20（8分）解：解不等式，得0 2分解不等式，得2 4分在数轴上表示各个不等式的解集如图6分此不等式组的解集是208分21（8分）（1）如图；3分 （2） 6分 8分22. （9分）解：（1）依题意，得 4分 解得： 6分 （2） ，当 时， 9分23. （9分）解：（1） 解得 5分 （2） 9分24. （9分）（1） 即甲种盒子的底面
8、边长为40cm 3分（2）设乙种盒子的宽cm，则长为（30-x）cm,高为4xcm.依题意，得 4分 6分 解得：x=10 8分 答：乙种盒子的长、宽、高分别为20cm,10cm,40cm 9分25. 解：（1）; 2分(2)依题意得： 4分解得： 6分不合题意，不可能找回68元；7分（3）设小明口袋里的零钱是a元, 依题意，得 9分 10分 ,解得 11分 为整数， 12分 答：5元和8元的笔记本分别买了30本和10本，小明口袋里的零钱是2元. 13分26. 解：（1） 4分不变5分 7分（2）分三种情况讨论：当顶点X在AC的右侧时，如图3： 9分当顶点X在AB的左侧时，如图4：同理可得 11分当顶点X在BC的下方时，如图5： ， 13分
