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1、动能和动能定理 (建议用时：45分钟)学业达标1(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析】由动能的表达式Ekmv2知，A、B错误，C正确；因动能是标量，故D正确【答案】CD2(2016漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是() 【导学号：69390098】A质量不变，速度变为原来的2倍B质量和速度都变为原来的2倍C质量变为原来的2倍，速度减半D质量
2、减半，速度变为原来的2倍【解析】由Ekmv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确【答案】D3(2016昆明高一检测)如图777所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为()图777A50 JB18 JC32 JD0 J【解析】由动能定理得mghWfmv2，故Wfmghmv21105 J162 J32 J，C正确【答案】C4质
3、量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为()As B2sC4sD8s【解析】根据动能定理得mgsmv2mgs2m(2v0)2由以上两式解得s4s.【答案】C5一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图778所示，则力F所做的功为()图778Amglcos BFlsin Cmgl(lcos )DFlcos 【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功小球上升过程只有重力
4、mg和F这两个力做功，由动能定理得WFmgl(1cos )0.所以WFmgl(1cos )【答案】C6(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功0.5 J，则下列判断正确的是()A物体的重力势能增加了3 JB物体的重力势能减少了3 JC物体的动能增加了4.5 JD物体的动能增加了8 J【解析】因为重力做功3 J，所以重力势能增加3 J，A对，B错；根据动能定理W合Ek，得Ek3 J8 J0.5 J4.5 J，C对，D错【答案】AC7如图779所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设物体在斜面最低点A
5、的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()图779Amghmv2 B.mv2mghCmghD(mghmv2)【解析】由A到C的过程运用动能定理可得：mghW0mv2所以Wmghmv2，所以A正确【答案】A8质量为m50 kg的滑雪运动员，以初速度v04 m/s从高度为h10 m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v110 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功(g取10 m/s2)图7710【解析】从A运动到B，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解设摩擦力做的功为W
6、，根据动能定理mghWmvmv代入数值得：W2 900 J.【答案】2 900 J能力提升9在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是() 【导学号：69390099】图7711Amgs1mvBFs2mgs2MvCmgLmvDFs2mgs2mgs1Mvmv【解析】滑块在摩擦力作用下前进的距离为s1，故对于滑块mgs1mv，A对，C错；木板前进的距离为s2，对于木
7、板Fs2mgs2Mv，B对；由以上两式得Fs2mgs2mgs1Mvmv，D对故应选C.【答案】C10(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，vt图象如图7712所示设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()图7712AFf13 BFf41CW1W211DW1W213【解析】全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1W20即W1W2，选项C正确设物体在01 s内和14 s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1Fs1W2f(s1s2)在vt图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s
8、23s1由式解得Ff41，选项B正确【答案】BC11如图7713甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，(g取10 m/s2)求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功甲 乙图7713【解析】(1)在35 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则Fmgmaam/s22 m/s2sat24 m(2)设整个过程中F做的功为WF，
9、物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF2mgsmvv2asWF2mgsmas24 J.【答案】(1)4 m(2)24 J12如图7714所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求： 【导学号：69390100】图7714(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数.【解析】(1)mgm，得vC，从C到A由动能定理得：mg2Rmvmv，得vA(2)AB的距离为xABvCt2R从A出发回到A由动能定理得：mgxABmvmv，得0.25.【答案】(1)(2)0.25
