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1、电磁感应规律的应用基础巩固一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求，第56题有多项符合题目要求)1在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是()A在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电动势C在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场【答案】D【解析】由感应电流产生的条件可知，只有闭合线圈中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电动势和感应电流产生，故A、B错误；由麦克斯韦电磁场理论可知，感生电场的产生与
2、变化的磁场周围有无闭合线圈无关，故C错误，D正确2(2016上海黄浦一模)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A. B. C. D.【答案】A【解析】根据法拉第电磁感应定律有EnnSna2，故A正确，B、C、D错误3在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示已知电容C30 F，回路的长和宽分别为l18 cm，l25 cm，磁感应强度以变化率5102 T/s增大，则()A电容器的上极板带正电，电荷量为2109 CB电容器的上极板带负电，电荷量
3、为6109 CC电容器的上极板带正电，电荷量为6109 CD电容器的上极板带负电，电荷量为8109 C【答案】C【解析】由于E510281025102 V2104 V，QCE301062104 C6109 C，又由楞次定律可知上极板带正电，C正确4(2016西藏山南二中一模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是() 【答案】C【解析】根据法拉第电磁感应定律有EnnS，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与Bt图象中的斜率成正比，由图象
4、可知：02 s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，24 s斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A、B、D错误，C正确5如图甲所示，100匝线圈(图中只画了1匝)两端A、B与一电压表相连线圈内有一垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化下列关于电压表的说法正确的是()A电压表读数为50 VB电压表读数为150 VC电压表“”接线柱接A端D电压表“”接线柱接B端【答案】AC【解析】En100 V50 V，选项A正确，B错误；根据楞次定律可判断，A端电势高于B端，所以电压表“”接线柱接A端，选项C正
5、确，D错误6一个面积S4102 m2、匝数n100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示则下列判断正确的是()A在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【答案】AC【解析】磁通量的变化率S，其中磁感应强度的变化率即为Bt图象的斜率由题图知前2 s的2 T/s，所以24102 Wb/s0.08 Wb/s，选项A正确；在开始的2 s内磁感应强度B由2 T减到0，又从0向相反方向的B增加到2 T，所
6、以这2 s内的磁通量的变化量B1SB2S2BS224102 Wb0.16 Wb，选项B错误；在开始的2 s内En1000.08 V8 V，选项C正确；第3 s末的感应电动势等于24 s内的平均电动势，EnnS10024102 V8 V，选项D错误二、非选择题7如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设向外为B的正方向R14 ，R26 ，C30 F，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负【答案】7.2106 C，上极板带正电【解析】EnS1000.2 V0.4 V，电路中的电流I A0.04 A
7、，所以UCU2IR20.046 V0.24 V，QCUC301060.24 C7.2106 C，由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电8如图所示，L10.5 m，L20.8 m，回路总电阻为R0.2 ，物块M的质量m0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场B01 T现使磁感应强度以0.2 T/s的变化率均匀增大，试求：当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10 m/s2)【答案】5 s【解析】回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是ab，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物设ab中
8、电流为I时M刚好离开地面，此时有FBBIL1mg，I，EL1L2，BB0t，解得t5 s.能力提升9(2016黔西南州兴义八中月考)一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a.图乙反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向图象正确的是() 【答案】C【解析】x在a2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2增大，两个电动势串联，总电动势EE1E2增大，故
9、A错误；x在0a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；x在2a3a，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误10(多选)如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q1q212D外力的功率P1P212【答案】AB【解析】感应电动势为BLv，感应电流I，大小与速度成正比，产生的热量QI2Rt，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比，选项A、
10、B正确；通过任一截面的电荷量qIt与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为11，选项C错误；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相等，则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R大小相等，外力的功率与速度的二次方成正比，所以外力的功率之比应为14，选项D错误11如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R3 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图象如图乙所示(取g10 m/s2)求
11、：(1)磁感应强度B；(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量【答案】(1)2 T(2)0.075 J【解析】(1)由图象可知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v1.0 m/s做匀速运动产生的电动势EBLv，杆中的电流I，杆所受安培力F安BIL，由平衡条件得mgF安，代入数据得B2 T.(2)电阻R产生的热量QI2Rt0.075 J.12如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数n1 000，线圈电阻r1.0 .线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R4.0 .匀强磁场的磁感应强度随时间变
12、化的情况如图乙所示求：(1)在t2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流大小；(2)在t5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；(3)06.0 s内整个闭合电路中产生的热量(1)0.2 A(2)2.56 W(3)7.2 J【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，04.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流t2.0 s时的感应电动势E1nS1 0000.05200104 V1 V，根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1，解得I10.2 A.(2)由图象可知在4.06.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势E2nS1 0000.2200104 V4 V，根据闭合电路欧姆定律，t5.0 s时闭合回路中的感应电流I20.8 A，电阻消耗的电功率P2I2R2.56 W.(3)根据焦耳定律，04.0 s内闭合电路中产生的热量Q1I(rR)t10.8 J，406.0 s内闭合电路中产生的热量Q2I(rR)t26.4 J，06.0 s内闭合电路中产生的热量QQ1Q27.2 J.
