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1、阿弓中学 2014-2015 学年上学期九年级数学试卷（第一、二章综合第二次测试）（满分：150 分，时间：120 分钟）班级 姓名 得分 一、选择题（每题 3 分，共 45 分）1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等2、下列关于 的方程： ； ； ；（ ） ； = -1，其中一元二次方程的个数是（ ）1xA1 B2 C3 D43、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C .对角线互相平分 D.对角线互相垂直4、下列一元二次方程中无实数解的方程是Ax 2+2x+1=0 B
2、x 2+1=0 Cx 2=2x1 Dx 24x5=05、如图，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 BD：AC 等于（ ） （A） ：2 （B） ：3 3（C）1：2 （D） ：16、已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值2kx10范围是Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 且 k17、若 为方程 的解，则 的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16 8、若正方形的对角线长为 2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A.4 B.2 C. D.9、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438
3、元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A、438（1+x） 2=389 B、389（1+x） 2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=38910、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（）A3 个 B4 个 C5
4、个 D6 个11、在菱形 ABCD 中，AEBC，AFCD，且 E，F 分别为 BC，CD 的中点，那么EAF 的度数为（）A75 B60 C45 D3012、已知 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，、 x22(3)0xmx且满足 ，则 的值是（ ）1mA. 3 或-1 B.3 C. 1 D. 3 或 113、已知：如图，过四边形 ABCD 的顶点 A、C、B、D 分别作 BD、AC 的平行线围成四边形 EFGH，如果 EFGH 成菱形，那么四边形 ABCD 必定是（ ）A菱形 B平行四边形C矩形 D对角线相等的四边形14、已知 是一元二次方程 的两个根，则 的值为（ ）12x,
5、12x21xA. B.2 C. D.15、某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22%二、填空题（每空 5 分，共 30 分）16如图，在菱形 ABCD 中，顶点 A 到边 BC、CD 的距离AE、AF 都为 5，EF6，那么，菱形 ABCD 的边长是_ 17、若（ 是关于 的一元二次方程，则 的值是_18、已知菱形的周长为 ，一条对角线长为 ，则这个菱形的面积为_.19、已知方程 x2+x-1=0 的两个根为 、.则 的值为 .320、菱形的两条对角线分别是 6
6、cm，8 cm，则菱形的边长为_，面积为_ .21、某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 .三、解答题（75 分）22、解方程（5 分 X 4） （1 ） ； （2） ；012232x（3 ） ； （4 ） .052x2213y23、 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 外角的平分线，已知BAC=ACD.（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形 ABCD 是菱形. 24、 （8 分）已知关于 的方程 2(1)()0mxm（1 ） 为何值时，此方程是一元一次方程？（2 ） 为何
7、值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.25、 （7 分）辨析纠错.已知：如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DE AC，DFAB.求证：四边形 AEDF 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明： 平分 ， 12（角平分线的定义）. ， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）. （等角对等边）.同理可证： . 四边形 是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.26、 （10 分） （7 分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天
8、可售出 500 张，每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元? 22227.（10 分）某市某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售 .（1 ）求平均每次下调的百分率.（2 ）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？28、 （ 12 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm、点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，点 P、Q 的速度都是 1cm/s （1）在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形 AQCP 是菱形？ （2）分别求出菱形 AQCP 的周长、面积 i
