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1、成都市三十三中成都市三十三中 制作：尹晓英制作：尹晓英（一）.a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题（1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？能能帮帮忙忙吗吗？2阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p，q为互质的整数，且p0）叫做
2、有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p1时，由p，q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？你知道吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111可能是整数吗？可能是分数吗？小组讨论：小组讨论：.数怎么又不够用了！数怎么又不够用了！a2=2，1a24，得到得到1a2，a一定不是整数；一定不是整数；因为因为a2=2，所以所以a一定
3、不是分数。一定不是分数。在等式在等式a 2=2中，中，a既不是整数，既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理也不是分数，那么一定不是有理数数。111CBAbb是有理数吗？ a，b不是有理数。不是有理数。B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。 解：这条路的长既不是整数也不是解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的平方等于分数，因为这个数的平方等于3。 用16个边长为1的小正方形拼成了如图的网格，任意连接两个格点，就得到一条线段， 试分别画出一条
4、长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段ABGCDEF公元前公元前500年，古希腊的毕达哥拉年，古希腊的毕达哥拉斯斯(Pythagoras)学派认为学派认为“宇宙间的宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。即都可用有理数来描述。这学派的成员希伯索斯这学派的成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为发现边长为1的正方形的对的正方形的对角线的长不能有理数来表示，这就动角线的长不能有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成
5、员的追捕，被投入大海。遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。献身科学，执着追求献身科学，执着追求1.通过拼图活动，感受有理数又不够用了。通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？难需要别人帮你解决？2.感受数不够用了，会确定一个数是有理数或感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数不是有理数。3.本节课用到基本方法：动手、操作、观察、本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识。学知识。欣赏有趣的图形：欣赏有趣的图形：11毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树螺形图螺形图习题习题2.1勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多.再见
