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1、从自由落体到匀变速直线运动(建议用时：45分钟)学业达标1如图所示为四个物体在一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()【解析】A中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动B图线斜率不变，速度不变，是匀速直线运动C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动【答案】C2(多选)一物体运动的位移与时间关系为s64t4t2(s，t的单位均采用国际单位)，则()A这个物体初速度为64 m/sB这个物体的初速度8 m/sC这个物体的加速度为8 m/s2D这个物体的加速度为4 m/s2【解析】对于匀变速
2、直线运动位移公式为：sv0tat2与s64t4t2对照，则v064 m/s，a8 m/s2，故A、C正确【答案】AC3(多选)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内的位移是0.4 m，下列说法中正确的是()A第1 s末的速度为0.4 m/sB加速度为0.8 m/s2C第2 s内通过的位移为1.2 mD前2 s内通过的位移为1.2 m【解析】第1秒内通过0.4 m位移，故sat2可得：a0.8 m/s2，第1秒末的速度为vat0.8 m/s，A错误、B正确；前2 s内通过的位移s2at20.822 m1.6 m，故第2秒内的位移为：s1s2s1.6 m0.4 m1.2 mC正确，D错误【答案】B
3、C4(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为C物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移的平均速度为【解析】设经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2av2v，对后半段的位移有2avv2，联立两式得v，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有，选项C正确，D错误【答案】BC5如图235所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速
4、直线运动则子弹穿出A时的速度为() 【导学号：02890018】图235A.B. C. D.v1【解析】设子弹的加速度为a，则：vv2a3Lvv2aL 由两式得子弹穿出A时的速度vA ，C正确【答案】C6(多选)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B每节车厢末端经过观察者的速度之比是123nC在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是123【解析】设每节车厢长为l，由2asv得第一节车厢末端经过观察者时v1，同理，第二节车厢末端经过观察者时v
5、2第n节车厢末端经过观察者时，vn，所以有v1v2v3vn1，选项A正确，在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是135，选项C正确【答案】AC7如图236所示是物体在某段运动过程中的vt图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中，下列说法正确的是()图236A加速度不断减小B加速度不断增大C平均速度vD平均速度【解析】vt图象的斜率表示加速度，由图象可知物体运动的加速度不断增大，B项正确物体在t1到t2的过程中做加速度不断增大的变加速直线运动，用“面积”表示位移，如图所示，物体在该时间段内的位移大于图中虚线所圈的面积，故物体的平均速度 ，C、D均错【答案】B
6、8如图237所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图237A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为14C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1【解析】v2axAB，v2axAC，故vBvC1，A、B错；tABtAC1，而tBCtACtAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tABtBC1(1)(1)1，C错、D对【答案】D能力提升9(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()A物体运动全过程
7、中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中点时瞬时速度是D物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是【解析】全程的平均速度，A对；时，物体的速度等于全程的平均速度，B错；若末速度为v，则，v，故中间位置的速度v中，C对；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t，则Lat 2，at2，所以tt，D对. 【答案】ACD10一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是()A经过AB中点的速度为4 vB经过AB中间时刻的速度为4 vC通过前x/2位移所需时间是通过后x/2位移所需时间的2倍D. 前t/2时间通过的位移比
8、后t/2时间通过的位移少1.5 vt【解析】可通过以下表格逐项进行分析选项过程透析结论A由公式v，物体经过AB中点的速度为5 vB由公式v，物体经过AB中间时刻的速度为4 vC通过前位移所需时间t1，通过后位移所需时间t2D前时间通过的位移x1，后时间通过的位移x2【答案】A11有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小【解析】设两段位移为s1和s2，对应三点的速度为vA，vB和vC.(1)常规解法：由位移公式得，s1vATaT2s1s2将s124 m，s264 m，T4 s代入两式求得vA1 m
9、/s，a2.5 m/s2.(2)用平均速度求解：解得vA1 m/s，vB11 m/svC21 m/s，所以，加速度为a m/s22.5 m/s2.(3)用推论公式求解：由s2s1aT2得6424a42所以a2.5 m/s2，再代入s1vATaT2可求得vA1 m/s.【答案】1 m/s2.5 m/s212从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图238所示，测得sAB15 cm，sBC20 cm，试求：图238(1)小球的加速度(2)拍摄时B球的速度vB？(3)拍摄时sCD？【解析】(1)由a知小球的加速度a cm/s2500 cm/s25 m/s2.(2)B点的速度等于AC段的平均速度即vB cm/s1.75 m/s.(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即sCDsBCsBCsAB，所以sCD2sBCsAB(4015)cm25 cm0.25 m.【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m
