《2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 不等关系及简单不等式的解法 文 新人教b版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 不等关系及简单不等式的解法 文 新人教b版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.已知ab,cd,且c,d都不为0,则下列不等式成立的是()A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d2.(2017安徽合肥模拟)已知a,bR,下列命题正确的是()A.若ab,则|a|b|B.若ab,则C.若|a|b,则a2b2D.若a|b|,则a2b23.(2017重庆一中调研)若a1b-1,则下列不等式恒成立的是()A.ab2B.C.D.a22b4.已知集合A=x|(1-x)(1+x)0,集合B=y|y=2x,x0,则AB=()A.(-1,1B.-1,1C.(0,1)D.-1,+)5.已知,则2-的取值范围是()A.B.C.(0
2、,)D.6.已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.ABB.BAC.A=BD.AB=7.(2017吉林长春模拟)若0;a-b-;ln a2ln b2中,正确的不等式是()A.B.C.D.8.若不等式mx2+2mx-40的解集为x|-2x1,则函数y=f(-x)的图象为()10.函数y=的定义域是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0的解集是(-1,3
3、),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.B.C.D.14.(2017河南郑州月考)已知实数x,y满足0xy4,且02x+2y2,且y2B.x2,且y2C.0x2,且0y2,且0y215.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于()A.B.C.D.16.若关于x的不等式x2+ax-20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为.17.若不等式(a-a2)(x2+1)+x0对一切x(0,2恒成立,则a的取值范围是.高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1
4、时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.-1b2C.b2D.不能确定参考答案考点规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+cb+d.2.D解析当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a|b|0,则a2b2,故选D.3.A解析对于A,-1b1,0b21,ab2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a1b-1,但,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a1b-1,但,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a1b-1,但a22b,故D错误.4.C解析由题意得,A=x|-1x1=-1,1,B=y|0y1=(0,1).因此AB=(0,1
5、),故选C.5.D解析由题意得02,0,-0,-2-.6.B解析由题意可得A=x|-1x2.又B=x|-1x1,故BA.7.C解析因为0,故可取a=-1,b=-2.因为|a|+b=1-2=-10,所以错误.综上所述,错误,故选C.8.A解析原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,当m=2时,对任意xR,不等式都成立;当m2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,可知解得-2m2.综上,得m(-2,2.9.B解析(方法一)由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=
6、-(x+1)(x-2),图象开口向下,与x轴交点为(-1,0),(2,0),故选B.(方法二)由题意可画出函数f(x)的大致图象,如图.又因为y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称,所以y=f(-x)的图象如图.10.(-,-43,+)解析由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11.解析不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2b+b2-2b=-.a2+b2-2b的取值范围是.12.(-,1)解析函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为x=-.当6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)
7、=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.综上可知,当k1时,对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A解析由题意可知方程f(x)=0的两个解是x1=-1,x2=3,且a0.由f(-2x)3或-2x-1,解得x.14.C解析由题意得由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0,得又xy4,可得故选C.15.A解析(方法一)不等式x2-2ax-8a20,a=.故选A.(方法二)由x2-2ax-8a20,得(x+2a)(x-4a)0,不等式x2-2ax-8a20的解集为(-2a,4a).又不等式x2-2ax-8a20在1,5上有解可转化为a-x在1,5上有解.令f(x)=-x,可得f(x)=-1.当x1,5时,f(x)-.17.解析x(0,2,a2-a.要使a2-a在x(0,2时恒成立,则a2-a.由均值不等式得x+2,当且仅当x=1时,等号成立,即,故a2-a,解得a或a.18.C解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象的对称轴为直线x=1,即=1,故a=2.又可知f(x)在-1,1上为增函数.故当x-1,1时,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.当x-1,1时,f(x)0恒成立等价于b2-b-20,解得b2.
