《2019届高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入考点规范练27数系的扩充与复数的引入文新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入考点规范练27数系的扩充与复数的引入文新人教a版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练27数系的扩充与复数的引入基础巩固1.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i2.已知复数z=2-i,则z的值为()A.5B.C.3D.3.若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i4.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.=-1-iB.=-1+iC.|=2D.|=5.(2017北京,文2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)6.(2017河北武邑中学一模)若复
2、数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()A.-4B.-C.D.47.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=()A.2B.-2C.1+iD.1-i8.设z=1+i,则+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.已知复数z1=2+2i,z2=1-3i(i为虚数单位),则复数所对应的点在复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是.11.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.12.设复数z=-1-i
3、(i为虚数单位),z的共轭复数为,则|(1-z)|=.能力提升13.若z=4+3i,则=()A.1B.-1C.iD.i14.设复数z1=-1+3i,z2=1+i,则=()A.-1-iB.1+iC.1-iD.-1+i15.(2017浙江,12)已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.16.复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,则的取值范围是.17.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,若=+(,R),则+的值是.高考预测18.若是
4、z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i答案：1.C解析:由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.2.A解析:z=(2-i)(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选A.3.B解析:设z=a+bi(a,bR),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.4.D解析:=1-i,|=,选D.5.B解析:设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以解得a-1.故选B.6.C解析:由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-
5、4i)z=5,即z=i,故z的虚部为.7.A解析:由题意可知z2=1-i,故z1z2=(1+i)(1-i)=2.故选A.8.A解析:+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.B解析:z1=2+2i,z2=1-3i,=-i.复数在复平面内所对应的点的坐标为,位于第二象限.故选B.10.-1解析:(a+i)2=a2-1+2ai,由题意知a2-1=0,且2a0,即a=-1.11.解析:由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=,答案为.12.解析:依题意得(1-z)=(2+i)(-1+i)=-3+i,则|(1-z)|=|-3+i|=.13.D解析:因为z=4+
6、3i,所以它的模为|z|=|4+3i|=5,共轭复数为=4-3i.故i,选D.14.C解析:z1=-1+3i,z2=1+i,=1-i.故选C.15.52解析:由题意可得a2-b2+2abi=3+4i,则解得则a2+b2=5,ab=2.16.解析:由复数相等的充要条件可得化简,得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4,因为sin -1,1,所以4sin2-3sin .17.1解析:由条件得=(3,-4),=(-1,2),=(1,-1),根据=+得(3,-4)=(-1,2)+(1,-1)=(-+,2-),解得+=1.18.B解析:(1-i)2=4+2i,(-2i)=4+2i.=(2+i)i=-1+2i.z=-1-2i.故选B.
