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1、2016-2017学年高中数学 第一章 数列 1.1.1 数列的概念课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1数列，的第10项是()A.B.C. D.解析：由题意知数列的通项公式是an，a10.故选C.答案：C2已知数列an中，an2n1，那么a2n为()A2n1 B4n1C4n1 D4n解析：a2n2(2n)14n1.答案：C3已知数列an的通项公式为ann2n50，则8是该数列的()A第5项 B第6项C第7项 D非任何一项解析：n2n508，得n7或n6(舍去)答案：C4已知数列的通项公式：ana2a3等于()A70 B28C20 D8解析：a333110，a2222
2、2.所以a2a320.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5数列，的一个通项公式是_解析：数列的奇数项为负数，偶数项为正数，所以借助(1)n来确定符号，易看出各项分母分别为21,22,23,24,25，且每一项的分子比分母少1，所以这个数列的通项公式为an(1)n.答案：an(1)n6用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_解析：1个三角形用3个火柴棒，2个三角形用5个火柴棒，3个三角形用7个火柴棒，n个三角形用2n1个火柴棒答案：an2n1三、解答题(每小题10分，共20分)7已知数列an的通项公式an.(1)求a10
3、.(2)是否是这个数列中的项？(3)这个数列中有多少整数项？(4)是否有等于序号的项，若有，求出该项，若没有，说明理由解析：(1)a10.(2)令，得n100，故是这个数列的第100项(3)an1，当n1,2,3,6时，an为整数，故这个数列中有4项是整数项(4)令n得n2n60，解得n3或n2(舍)，故该数列中有等于序号的项，即a33.8根据给出的下列各数，写出符合条件的一个通项公式(1)2,6，12,20；(2)3,8,15,24；(3)1，.解析：(1)可先将正负号去掉，然后用(1)n或(1)n1调节.212，623,1234,2045，所求通项为an(1)nn(n1)(2)3221,8321,15421,24521，所求通项为an(n1)21，即ann22n.(3)，分母可写成2n1，而分子可写成2n1，所求通项为an.9(10分)设数列an，a10，an1，写出数列的前4项并归纳出该数列的通项公式解析：a10，a2，a3，a4.直接观察可以发现把a3写成a3，这样可知an(n2，nN)当n1时，0a1，所以an(nN)
