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1、第3课时子集集合相等课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义2能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系3在具体情境中，了解空集的含义识记强化1子集的概念对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)2真子集的概念如果集合AB，但存在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)规定：空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集3集合相等的概念如果集合AB，且BA，称集合A与集合B相等，记作AB.4子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，如果A
2、B，BC，那么AC.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1给出如下表示：10,1,2；0,1,21,0,2；0其中错误表示的个数是()A1 B2C3 D0答案：C解析：集合之间的关系不能用“”表示，所以错误；对于，因为集合0,1,2与1,0,2表示同一个集合，所以0,1,2不是1,0,2的真子集，所以错误，故选C.2已知四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合都有两个或两个以上的子集；空集是任何集合的子集其中正确的命题个数为()A0 B1C2 D3答案：B解析：空集是不含任何元素的集合，所以错误；空集是任何集合的子集，因此空集也是空集的子集
3、，且空集的子集只有一个，所以错误，正确3满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6个 B7个C8个 D15个答案：B解析：由题知aM，但Ma，b，c，d，因此b，c，d的真子集有2317个，故选B.4已知集合Ax|x3k，kZ，Bx|x6k，kZ，则A与B之间的关系是()AAB BABCAB DAB答案：D解析：对于x3k(kZ)，当k2m(mZ)时，x6m(mZ)；当k2m1(mZ)时，x6m3(mZ)由此可知AB.5集合Ax|1x4，xN的真子集的个数是()A1 B2C3 D4答案：C解析：由题意得集合A2,3，因此集合A的真子集个数是2213，选C.6已知集合Px|x21，集合Qx|ax
4、1，若QP，则a的值为()A1 B1C1或1 D0,1或1答案：D解析：P1,1，当a0时，Q，当a0时，Qx|x，QP，a0或a1.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7用适当的符号填空(1)0_x|x20；(2)_xR|x210；(3)0,1_N；(4)0_x|x2x；(5)2,1_x|x23x20答案：(1)(2)(3)(4) (5)8已知Ax|x3，Bx|xa(1)若BA，则a的取值范围为_；(2)若AB，则a的取值范围为_答案：(1)a3(2)a3解析：(1)数形结合，将A、B表示在数轴上(2)数形结合，将A、B表示在数轴上9设集合A1,3，a，B1,12a，且BA，
5、则a的值为_答案：1或解析：由题意，得12a3或12aa，解得a1或a.当a1时，A1,3，1，B1,3，符合题意；当a时，A1,3，B1，符合题意所以a的值为1或.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集解：集合0,1,2的所有子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2真子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,211(13分)设集合Ax，x2，xy，集合B1，x，y，且集合A与集合B相等，求实数x、y的值解：由题意得或解，得或经检验不合题意，舍去，则解，得经检验不合题意，舍去综上所得，能力提升12(5分)A*Bz|zxy，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合A*B的子集个数为()A3 B4C6 D8答案：D解析：由题意知：A*B0,2,4，所以共有子集238个13(15分)已知集合Ax|x2ax10，xR，B1,2，且AB，求实数a的取值范围解：因为B1,2，且AB，所以A可以是，1，2当A时，a240，即2a2；当A1时，方程有两个相等的实数根，则a240，且1a10，所以a2；当A2时，方程有两个相等的实数根，则a240，且42a10，此时无解综上所述，实数a的取值范围是a|2a2
