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1、2018版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件真题演练集训 理 新人教A版12015山东卷设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0答案：D解析：根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”故选D. 22015北京卷设，是两个不同的平面，m是直线且m，“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必
2、要条件答案：B解析：当m时，过m的平面与可能平行也可能相交，因而m D；当时，内任一直线与平行，因为m，所以m.综上知，“m”是“”的必要而不充分条件32015重庆卷“x1”是“log(x2)0”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案：B解析： x1log(x2)0，log(x2)0x21x1， x1是log(x2)0的充分而不必要条件42016四川卷设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任
3、意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，故选A. 课外拓展阅读 根据充要条件求参数取值范围的方法1解决根据充要条件求参数取值范围的问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的包含、相等关系列出关于参数的不等式(组)求解；有时也采用等价转化思想把复杂、疑难问题转化为简单、熟悉的问题来解决2.在解求参数的取值范围的题目时，一定要注意区间端点值的检验，在利用集合关系列不等式时，不等式是否能取到等号直接决定着端点值的取舍，在这里容易增解或漏解典例已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_
4、答案9，)解析解法一：由2，得2x10，綈p对应的集合为x|x10或x10或x0)，得1mx1m(m0)，綈q对应的集合为x|xm1或x0，设Bx|xm1或x0綈p是綈q的必要而不充分的条件，BA，且不能同时取得等号，解得m9，实数m的取值范围为9，)解法二：綈p是綈q的必要而不充分条件，q是p的必要而不充分条件，即p是q的充分而不必要条件由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)q对应的集合为x|1mx1m，m0，设Mx|1mx1m，m0，又由2，得2x10，p对应的集合为x|2x10，设Nx|2x10由p是q的充分而不必要条件知NM，且不能同时取等号，解得m9.实数m的取值范围为9，)方法点睛本例涉及参数问题，直接解决较为困难，先用等价转化思想，将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题来解决一般地，在涉及字母参数的取值范围的充要关系问题中，常常要利用集合的包含、相等关系来考虑，这是破解此类问题的关键
