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1、2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 3.3.2 基本不等式与最大(小)值课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1若a，bR且ab0，则2a2b的最小值是()A2B3C4 D5解析：2a0,2b0，2a2b222，当2a2b，即ab0时取等号答案：A2函数f(x)的最大值为()A. B.C. D1解析：令t(t0)，则xt2，f(x).当t0时，f(x)0；当t0时，f(x).t2，00，a为大于2x的常数)的最大值解析：(1)x3，yx(x3)33231当且仅当3x，即x2时取等号ymax1.(2)x0，a2x，yx(a2x)2x(a2x)2，当且仅当x时，
2、取等号，ymax.8已知a0，b0，abab3，求：(1)ab的最小值；(2)ab的最小值解析：(1)a0，b0，abab323.()2230，3或1(舍去)，ab9.等号成立的条件是ab且ab9，即ab3，故ab的最小值为9.(2)a0，b0，ab2，abab32.(ab)24(ab)120.ab6或ab2(舍去)当且仅当ab且a22a30，即ab3时取等号当ab3时，ab取得最小值6.9(10分)北京市有关部门经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为y(v0)(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解析：(1)由题意y，当且仅当v，即v40时取等号ymax11.1(千辆/小时)，当车速v40千米/小时，车流量最大为11.1千辆/小时(2)由题意：10，整理得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，解得25v64.当车辆平均速度大于25千米/小时且小于64千米/小时，车流量超过10千辆/小时
