《2018届高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题二 集合、常用逻辑用语 第2讲 基本初等函数、函数与方程 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题二 集合、常用逻辑用语 第2讲 基本初等函数、函数与方程 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲基本初等函数、函数与方程A组基础题组1.已知函数f(x)=(m2-m-5)xm是幂函数,且在x(0,+)上为增函数,则实数m的值是() A.-2B.4C.3D.-2或32.函数f(x)=则不等式f(x)2的解集为()A.(-2,4)B.(-4,-2)(-1,2)C.(1,2)(,+)D.(,+)3.(2017云南第一次统一检测)设a=60.7,b=log70.6,c=log0.60.7,则()A.cbaB.bcaC.cabD.acb4.函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.已知函数f(x)=
2、的图象关于原点对称,g(x)=ln(ex+1)-bx是偶函数,则logab=()A.1B.-1C.-D.6.若函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,函数f(x)=,则f(2)+g(4)=()A.3B.4C.5D. 67.某商场为了解商品的销售情况,对某种电器今年一至五月份的月销售量Q(x)(台)进行统计,得数据如下:x(月份)12345Q(x)(台)691086根据表中的数据,你认为能较好地描述月销售量Q(x)(台)与时间x(月份)变化关系的模拟函数是()A.Q(x)=ax+b(a0)B.Q(x)=a|x-4|+b(a0)C.Q(x)=a(x-3)2+b(a0)D.Q(x)=abx(
3、a0,b0,且b1)8.若函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为()9.(2017云南第一次统一检测)已知a,b,c,d都是常数,ab,cd.若f(x)=2 017-(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是()A.acdB.abcdC.cdabD.cabd10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间0,+)上单调递增,若0,且a1)满足f(1)1,若函数g(x)=f(x+1)-4的图象不过第二象限,则a的取值范围是.14.已知函数f(x)=ln的定义域是(1,+),则实数a的值为.15.(2017郑州第二次质量预测)已知
4、点P(a,b)在函数y=上,且a1,b1,则aln b的最大值为.16.如图,线段EF的长度为1,端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动,当E,F沿着正方形的四边滑动一周时,EF的中点M所形成的轨迹为G,若G的周长为l,其围成的面积为S,则l-S的最大值为.B组提升题组1.(2017山东,10,5分)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是() A.(0,12,+)B.(0,13,+)C.(0,2,+)D.(0,3,+)2.已知定义域为R的偶函数f(x)满足:xR,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x2,3时,f
5、(x)=-2x2+12x-18.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.3.(2017广西三市第一次联考)已知函数f(x)=e|x|,函数g(x)=对任意的x1,m(m1),都有f(x-2)g(x),则m的取值范围是()A.(1,2+ln 2)B.C.(ln 2,2D.4.(2017成都第一次诊断性检测)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(-x-1)=f(x-1),当x-1,0时, f(x)=-x3,则关于x的方程f(x)=|cos x|在上的所有实数解之和为() A.-7B.-6C.-3D.-15.(2017长春普通
6、高中质量检测(二)已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1),且对任意实数x1-2,则不等式f(log2|3x-1|)3-lo|3x-1|的解集为()A.(-,0)(0,1)B.(0,+)C.(-1,0)(0,3)D.(-,1)6.(2017洛阳第一次统一考试)已知函数f(x)=ln x-ax2+x有两个零点,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(0,1)C.D.7.(2017西安八校联考)如图所示,已知函数y=log24x图象上的两点A,B和函数y=log2x图象上的点C,线段AC平行于y轴,当ABC为正三角形时,点B的横坐标为.8.(2017沈阳教学质量检测(一)已知函数f(
7、x)=|log3x|,实数m,n满足0m2(x2),解得1x2(x2),解得x,故选C.3.D因为a=60.71,b=log70.60,0c=log0.60.7cb,故选D.4.C因为f(x)在(1,2)内单调递增,依题意有f(1)f(2)0,所以(-a)(3-a)0,所以0a-1,排除B,D;由x=0时,g(x)=0,排除A,故选C.9.Df(x)=2 017-(x-a)(x-b)=-x2+(a+b)x-ab+2 017,又f(a)=f(b)=2 017,c,d为函数f(x)的零点,且ab,cd,所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象,如图所示,由图可知cabd,故选D.10.C
8、函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(ln x)-f=f(ln x)-f(-ln x)=f(ln x)+f(ln x)=2f(ln x),f(1),等价于|f(ln x)|f(1),又f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间0,+)上单调递增,-1ln x1,解得xe.11.C令f(x)=8x,g(x)=logax+1,由x时f(x)g(x)恒成立,知x时,f(x)的图象一定在g(x)的图象的下方,则0a1,作图如下:由图可知:解得a1.12.B作出f(x)=的图象如图所示,f(x)的“和谐点对”数可转化为y=ex(x0)和y=-x2-4x(x1,a-11,即a2.函数g(x)=f(x+1)-4
9、的图象不过第二象限,g(0)=a1-1-40,a5,a的取值范围是(2,5.14.答案2解析由题意得,不等式1-0的解集是(1,+),由1-0可得2xa,故xlog2a,由log2a=1得a=2.15.答案e解析由题意知b=,则aln b=a2-ln a,令t=a2-ln a(t0),则ln t=ln a2-ln a=-(ln a)2+2ln a=-(ln a-1)2+11,当ln a-1=0时等号成立,由ln t1得te,即aln be.16.答案解析设正方形的边长为a(a1),当E,F沿着正方形的四边滑动一周时,EF的中点M的轨迹如图虚线所示,是由半径均为的四段圆弧与长度均为a-1的四条线段围成的封闭图形,周长l=+4(a-1),面积S=a2-,所以l-S=-a2+4a+-4=-(a-2)2+(a1),所以当a=2时,l-S取得最大值.B组提升题组1.B当01时,在同一平面直角坐标系中作出函数y=(mx-1)2与y=+m的图象,如图.要满足题意,则(m-1)21+m,解得m3或m0(舍去),m3.综上,正实数m的取值范围为(0,13,+).2.Af(x+
