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1、湖北省武汉市黄陂区部分学校2016届九年级数学9月份月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数3，0，5，3中，最小的实数是( )A3B0C5D32若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx33方程5x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A5和4B5和4C5和1D5和14如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是( )A3B3C0D15在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=C
2、O，BO=DO，AB=BC6如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是( )A18B24C30D367某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=1288如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有( )A4个B5个C6个D7个9如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个
3、数是( )A13个B14个C15个D16个10一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE若CN+DP=CD，四边形ACDE的面积是( )cm2AB10C8.6D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x2+x=_12已知一元二次方程x24x3=0的两根分别为x1，x2，则x1x2=_13一桶油漆可刷的面积为1500dm2，小明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，则此正方体盒子的棱长是_dm14某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛
4、一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为_15已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点D作直线AB、BC的垂线，垂足分别为E、F，若DE=3，DF=4，则BE+BF=_16如图，AOB=60，点M、N分别在边OA、0B上，且0M=1，0N=3，点P、Q分别在边0B、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_三、解答题（共8题，共72分）17解方程：x23x+2=018某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？19如图，点C、E、B和F在同一直线上，ACDF，AC=DF，BC=
5、EF，求证：（1）ABCDEF；（2）ABED20如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，3），画出平移后对应的A2B2C2；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（_，_）21如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，点B落在B点处，连接BC（1）求证：AEBC；（2）若AB=4，BC=6，求线段BC的长22如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各
6、有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且xy（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？23已知，点I是ABC的内心，过点B作BPBI交AI的延长线于点P（1）如图1，若BA=BC，求证：BPAC；设BAC=（其中为常数），求BCP；（2）如图2，CM，BN为ABC的角平分线，若BM+CN=6，BAC=60，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于_24如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上
7、，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，求直线PE的解析式2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数3，0，5，3中，最小的实数是( )A3B0C5D3【考点】实数大小比较 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即
8、可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得3035，所以在实数3，0，5，3中，最小的实数是3故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件 【专题】存在型【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x30，解得x3故选A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于03方程5x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为(
9、)A5和4B5和4C5和1D5和1【考点】一元二次方程的一般形式 【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案【解答】解：5x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为5，4，故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是( )A
10、3B3C0D1【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】求出方程的解，根据已知x=3是一元二次方程ax2=c的一个根得出方程的另一个根即可【解答】解：ax2=c，x2=，x=，x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，该方程的另一个根是x=3，故选A【点评】本题考查了用直接开平方法解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，难度不是很大5在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC【考点】正方形的判定 【专题】证明题【分析】根据
11、正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案【解答】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形故选C【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角6如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是( )A18B24C30D36【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得DBC的度数【解答】解：AB=AC，A=36，
12、ABC=ACB=72BD是AC边上的高，BDAC，DBC=9072=18故选A【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般7某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=128【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1
13、x），第二次后的价格是168（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得：168（1x）2=128，故选B【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可8如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有( )A4个B5个C6个D7个【考点】正方形的性质；等腰三角形的判定 【分析】分别以点B、P为圆心，以BP的长度为半径画圆，与正方形的边的交点即为所求的点Q，再作出BP的垂直平分线，与正方形的边的交点也符合点Q的要求【解答】解：如图所示，符合条件的Q点有5个故选B【点评】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的判定，考虑利用圆的半径相等和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质作图，利用数形结合的思想求解更形象直观9如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个数是( )A13个B14个C15个D16个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】
