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1、湖北省孝感市安陆市2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在( )A三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上2三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的一定是( )A中线B角平分线C高D一边的垂直平分线3如图，已知ABC中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A90B135C270D3154如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=( )A90B120C160D1805若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这
2、个三角形的最小角是( )A30B45C60D906从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )A6B7C8D97已知四边形ABCD中，AC、BD相交于O，ABCD，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定AOB与COD全等( )AAB=CDBAD=BCCADBCDOA=OC8如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P( )A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）9如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使
3、PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是( )ABCD10如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是( )A8B9C16D17二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是_12点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为_13用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有 _14粗心的小马在求n边形的内角和时少算了一个角的度数结果算出其余各角和为2760，则n=_15如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交
4、AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是_16在等腰ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和BAC的平分线重合于AD（如图一）若将等腰ABC的顶点A向右平行移动后，得到ABC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和BAC的平分线应依次分别是_，_，_（填AD、AE、AF）17如图，A（2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC，则C点坐标为_18在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与AOB全等，则C点的坐标为_19如图，ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点若A
5、BC的内角A=70，B=60，C=50，则ADB+BEC+CFA=_20如图，在ABC中，A=64，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A1BC和A1CD的平分线交于点A3，则A3=_三、解答题（共6小题，满分60分）21如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）22如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（3，2），请你画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标23如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC延长AD
6、到E点，使DE=AB（1）求证：ABC=EDC；（2）求证：ABCEDC24已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长25如图已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是CD的垂直平分线26如图，在ABC中，BAD=DAC，DFAB，DMAC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（1）求SAED：SACD；（2）求证：在运动
7、过程中，无论t取何值，都有SAED=2SDGC；（3）当t取何值时，DFE与DMG全等；（4）若BD=8，求CD2015-2016学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在( )A三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高的性质即可判断【解答】解：一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在三角形的内部故选A【点评】本题考查了三角形的高线，锐角三角形的三高线交于三角形内部一点，直角三角
8、形三高线的交点是直角三角形的直角顶点，钝角的三条高所在的直线一定交于一点，这交点一定在三角形的内部2三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的一定是( )A中线B角平分线C高D一边的垂直平分线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的中线的性质解答即可【解答】解：三角形的中线能将三角形的面积分成相等两部分故选A【点评】此题考查三角形面积问题，关键是根据三角形的中线能将三角形的面积分成相等两部分解答3如图，已知ABC中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A90B135C270D315【考点】多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题） 【分析】本题利
9、用了四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2=360（A+B）=36090=270故选：C【点评】本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=( )A90B120C160D180【考点】角的计算 【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D【点评】本题
10、考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解5若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是( )A30B45C60D90【考点】三角形内角和定理 【分析】设这三个内角分别为x，2x，3x，根据三角形的内角和为180，列方程求出角的度数即可【解答】解：设这三个内角分别为x，2x，3x，由题意得，x+2x+3x=180，解得：x=30，即最小角为30故选A【点评】本题考查了三角形的内角和，解答本题的关键是根据三角形的内角和公式求出角的度数6从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，
11、则n的值是( )A6B7C8D9【考点】多边形的对角线 【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三角形作答【解答】解：设多边形有n条边，则n2=6，解得n=8故选C【点评】本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律7已知四边形ABCD中，AC、BD相交于O，ABCD，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定AOB与COD全等( )AAB=CDBAD=BCCADBCDOA=OC【考点】全等三角形的判定 【分析】在AOB与COD中，已知AOB与COD是一对对顶角，可根据AA
12、S和ASA判定AOBCOD【解答】解：ABCD，ABO=CDO，BAO=DCO，在AOB与COD中，AOBCOD（ASA），ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，在AOB与COD中，AOBCOD（AAS），故ACD能证明，但AD=BC不能证明全等故选B【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定方法分析8如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P( )A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质
13、分析，作E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到SPAB=SPCD【解答】解：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D【点评】此题考查角平分线的性质，关键是根据AB=CD和三角形等底作出等高即可9如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是( )ABCD【考点】作图复杂作图 【分析】要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确【解答】解：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故选：D【点评】本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据中垂线的性质得出PA=PB10如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角
