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1、湖北省孝感市八校联谊2015-2016学年上学期八年级数学12月联考试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分）1. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合第1题图2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.B.C.D.3.一个多边形的每一个内角都等于150，那么这个多边形的边数是（ ） A.15B.14C.12D.104. 现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒
2、，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（ ） A.3种B.4种C.5种D.6种5.如图，A=50，P是以BC为底边的等腰ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC为（ ） A.100B.140C.130D.1156. 下列各式计算正确的是（ ） A.B.C.D.7. 如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（ ） A.50B.30C.20D.158. 如图，ABC的两条角平分线BD，CE交于O，且A=60，则下列结论中不正确的是（ ） A.BOC=120B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC9. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，
3、则1+2=（ ） A.90B.100C.130D.18010. 如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EF=FD；BE=BD中正确个数为（ ）第10题图第9题图 A.3个B.2个C.1个D.0个第8题图第7题图第5题图二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在横线上）11.已知，则的值为.12. 如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是第13题图第12题图13. 如图所示为杨辉三角系数表，请仔细观察按规律写出展开式所缺的系数 14. 已知，则代数式=.15.
4、如图，已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与 P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形的形状是.16.如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，才能使ABC和APQ全等.2第15题图AB第16题图D三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17. 分解因式 （每小题4分，共8分）（1） （2）18. 先化简，再求值（每小题5分，共10分）（1），其中，. （2），其中.19.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的
5、交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标.（3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.ABC20.（8分）已知,，求和的值.21.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DCBE. 22.（10分）如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线
6、，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R.（1）请观察AR与AQ，它们有何数量关系？证明你的猜想.（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明图图23.(10分)如图，四边形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=BC，E是AB的中点，CEBD.（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）DBC是等腰三角形吗？并说明理由.24.（10分）如图，在RtACB中，ACB=90，ABC=30，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边BDE，设CD=n.（1）当n=1时
7、，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=；（2）当0n1时，如图，在BA上截取BH=AD,连接EH设CBD=x,用含x的式子表示ADE和ABE.求证：AEH为等边三角形.数学答题卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分）题号12345678910答案二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在横线上）11.12.13.14.15.16.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17.分解因式（每小题4分，共
8、8分）（1）（2）18.先化简，再求值（每小题5分，共10分）（1）（2）ABC19.（8分）20.（8分）21.（8分）22.（10分）图图23.（10分）24.（10分）八校联考八年级数学参考答案1-5：ABCCD6-10:DCDBA11.312.答案不唯一，如AB=DC等13.614.900015.等边三角形16.5或1017.（1）（2）18.（1）=当时,原式=（2）原式=2419.（1）图略，（2）图略，B（2，1），（3）图略，P（-1，0）20.21.（1）ABEACD，证明如下：ABC和ADE都是等腰直角三角形AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90BAC+CAE=DAE
9、+CAEBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD(SAS)（2）由（1）可得B=ACD ABC是等腰直角三角形B=ACB=45ACD=45ACB+ACD=BCD=90DCBE22.（1）AR=AQ，证明如下：ABC是等腰三角形AB=AC,B=C又PRBCRPC=90C+R=90,B+BQP=90BQP=AQRAQR=RAR=AQ（2）略，证明类似（1）23.（1）证ABDBCE（2）由（1）得AD=BE=AE， BAC=DAC=45 AC是DE的垂直平分线（3）由（2）得CD=CE，由（1）得BD=CE CD=BD，BCD是等腰三角形24.（1）2 （2）ADE=ABE=30+x证ADEHBE，得AED=HEB AEH=DEB=60,AE=EH AEH为等边三角形
