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1、东岳中学九年级上学期数学期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D2一元二次方程的两根为，则的值是()A4 B4 C3 D33从 l，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是() A B C D4将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300，则原铁皮的边长为()第5题图A10 B13 C14 D165如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若D = 35，则OAC的度数是( )A35 B55 C65 D70 6. 函数与(0)
2、的图象可能是()7. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A1 B2 C0 D08. 在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是()A. BC D或9、已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则的取值范围是（）A、m0B、m0C、mD、m10. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=，AE2FE2，则能表示与的函数关系的图象是二、填空题（每小题3分，共18分）11解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次
3、方程，请写其中的一个一元一次方程_ _12如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则PEF的周长是_ _13.下列命题中正确的个数有 个如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x= 4， y=3， z=； 在反比例函数中，y随x的增大而减小； 要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；从3，2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线经过第一、二、三象限的概率是14.已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）15.如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA
4、、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= (x0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，连接CC，交x轴于点B，连结AB，AA，AC，若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于_三、解答题（本题共9个小题，共72分）17计算（本题满分7分） 18解方程（本题满分8分）（1）x233(x1) （2）2x24x+1=0. ABCDEFO19（本题满分7分）如图，AB为O的直径，D是O上的一点，过O
5、点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FDFE(1)请探究FD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BD，求BC的长20（本题满分7分）如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围21.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的
6、信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 （2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率22.（本题满分8分）已知关于的方程.（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。23（本题满分8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售
7、单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24、（9分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）。（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论； （2）连接HK，在上述旋转过程中，
8、设BH，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。25（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当四边形 ABPC的面积最大时，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
