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1、浙江省金华市现代中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是( )ABCD2如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是( )A70B65C60D553如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是( )A1x3Bx1Cx1Dx1或x34抛物线y=x2mxm2+1的图象过原点，则m为( )A0B1C1D15下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是( )Ay=x23x+2By=5
2、x2Cy=x2+2xDy=x24x+462013年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )ABCD8将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( )A5元B10元C15元D20元9如图在ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，则BOC=( )A140B135C130D12510下列语句中，正确的有( )（1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；
3、（3）长度相等的两条弧是等弧； （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A0个B1个C2个D3个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11已知a、b可以取2、1、1、2中任意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是_12抛物线y=x2+4x+3在x轴上截得的线段的长度是_13抛物线y=x2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_14已知：O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为_cm，AB的弦心距为_cm15不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x26x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是_，此时关于一元二次方程2x26x+m=0的解的情况是
4、_16已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为_三、解答题（共8小题，满分66分）17已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，1）两点（1）求b和c的值；（2）试判断点P（1，2）是否在此抛物线上18已知：在直径是10的O中，的度数是60，求弦AB的弦心距19如图，O中，AB是直径，半径COAB，D是CO的中点，DEAB，求证：=220已知二次函数y=x2+4x3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点求ABC的周长和面积21在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度ym与飞行时间xs的关系满足y=x2+1Ox（1）经过多长时间，炮弹达到它的
5、最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？22如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=6cm，求图中阴影部分的面积23已知二次函数y=2x2+8x6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；（2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求SABC24如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式2015-
6、2016学年浙江省金华市现代中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是( )ABCD【考点】概率公式【分析】用红球的个数除以球的总个数即可【解答】解：布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：故选：D【点评】本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比2如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是( )A70B65C60D55【考点】旋转的性质【专题】几何
7、图形问题【分析】根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键3如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x
8、的取值范围是( )A1x3Bx1Cx1Dx1或x3【考点】二次函数与不等式（组）【专题】几何图形问题【分析】根据函数图象写出直线y=1以及下方部分的x的取值范围即可【解答】解：由图可知，x1或x3时，y1故选：D【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键4抛物线y=x2mxm2+1的图象过原点，则m为( )A0B1C1D1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】把原点坐标代入抛物线y=x2mxm2+1，即可求出【解答】解：根据题意得：m2+1=0，所以m=1故选D【点评】此题考查了点与函数的关系，点在图象上，将点代入函数解析式即可求得5下列四个函数中，图
9、象的顶点在y轴上的函数是( )Ay=x23x+2By=5x2Cy=x2+2xDy=x24x+4【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，图象的顶点在y轴上，则顶点的横坐标x=0，根据题意，计算出即可解答【解答】解：A、二次函数y=x23x+2，顶点的横坐标x=0，故本项错误；B、二次函数y=5x2，顶点的横坐标x=0，故本项正确；C、二次函数y=x2+2x，顶点的横坐标x=10，故本项错误；D、二次函y=x24x+4，顶点的横坐标x=20，故本项错误；故选B【点评】本题主要考查了二次函数的性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式，本题读懂题意是关键62013年“五一”期间，小明与小亮两家准备
10、从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况，则两家抽到同一景点的概率是：=故选A【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所
11、求情况数与总情况数之比8将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( )A5元B10元C15元D20元【考点】二次函数的应用【专题】销售问题【分析】设应降价x元，表示出利润的关系式为（100x70）=x2+10x+600，根据二次函数的最值问题求得最大利润时x的值即可【解答】解：设应降价x元，则（100x70）=x2+10x+600=（x5）2+625，10当x=5元时，二次函数有最大值为了获得最大利润，则应降价5元故选A【点评】应识记有关利润的公式：利润=销售价成本价找到关
12、键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键9如图在ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，则BOC=( )A140B135C130D125【考点】三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理【分析】先利用O截ABC的三条边所得的弦长相等，得出即O是ABC的内心，从而，1=2，3=4，进一步求出BOC的度数【解答】解：ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，O到三角形三条边的距离相等，即O是ABC的内心，1=2，3=4，1+3=（180A）=（18070）=55，BOC=180（1+3）=18055=125故选D【点评】本题考查的是三角形的内心，及三角形内角和定理，比
13、较简单10下列语句中，正确的有( )（1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧； （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A0个B1个C2个D3个【考点】圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】分别根据垂径定理、圆的性质及圆心角、弧、弦的关系对各小题进行逐一分析即可【解答】解：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本小题错误；（2）平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；（3）在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故本小题错误；（4）每一条直径所在的直线是圆的对称轴对称轴是直线，而直径是线段，故本小题错误故选A【点评】本题考查的是圆的认识，熟知垂径定理、圆的性质及圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11已知a、b可以取2、1、1、2中任意一个值（ab），则直线
