《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2016届九年级数学上册 第一章 二次函数单元基础检测试题(新版)浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2016届九年级数学上册 第一章 二次函数单元基础检测试题(新版)浙教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数一、填空题（40分）1.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 32.抛物线的顶点坐标是( )A（1，0） B（1，0）C（2，1）D（2，1）3.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4.若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二
2、次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y35.由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大6.二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x37.已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值 第6题 第7题 第8 题8如图，一次函数y1=k
3、x+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（）A1x9B1x9C1x9Dx1或x99如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac010已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4 第9题 第10题 第14题 第16题二、填空题（共30分）11抛物线与x轴交于（1，0），（
4、3，0）两点，則它的对称轴为 函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标是_13、抛物线是二次函数的图象，那么的值是 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 15把函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_16如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则=_三、简答题（共80分）17、（本题8分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）
5、求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； 18、（本题8分）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与轴相较于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求处此时ABD 的面积19、（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围20、(本题8分）廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座桥拱呈抛物线型的廊桥示意图，已知该廊桥拱顶最高点G距水面AB为10米，桥拱跨度AB为40
6、米。（1）求桥拱所在抛物线的解析式；（2）为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）G 21（本题10分)（1）求二次函数yx24x1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；（2）若二次函数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件22、（本题12分）二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值（2）求点B的坐标 （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标23、（本
7、题12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24、（本题14分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（1， 0）和点B（0，5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在
8、一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标P为第四象限抛物线上一点，求四边形ABPC面积的最xOABy 大值，及此时点P的坐标。参考答案一、选择题题号12345678910答案ACABBCADDD二、填空题11、y=(x2)2+1; 12、直线x=2； 13、； 14、（4,0），（2,0）15、0 16、如：等三、简答题17、解：（1）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）， ，解得。 （2）该二次函数为。 该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=1。18、（1）y=x24x+3；（2）19、（1）根据题意，y=（6050+x）(20010x),整理得，y=10x2+100x
9、+2000(00时x的取值范围是1x321解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得32+23+m=0解得，m=3（2）二次函数解析式为y=x2+2x+3，令y=0，得x2+2x+3=0解得x=3或x=1点B的坐标为（1，0）（3）SABD=SABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（2，3）22. 解：（1）把点A（4,0）及原点（0,0）代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；解得所以，此二次函数的解析式为y=x24x；（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方
10、与下方两种情况解答即可由已知条件得（2）点A的坐标为（4，0），AO=4，设点P到x轴的距离为h，则SAOP=4h=4，解得h=4，当点P在x轴上方时，x24x=4，解得x=2，所以，点P的坐标为（2，4）；当点P在x轴下方时，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22所以，点P的坐标为（2+2，4）或（22，4），综上所述，点P的坐标是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4） 23. 解：（1）根据题意，得解得 xOA（第23题图）ByCPx=2二次函数的表达式为（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C（5, 0）.由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为.因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，3）.
