《2017-2018学年高中数学 考点18 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算（含2015年高考试题）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 考点18 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算（含2015年高考试题）新人教a版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点18 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1. (2015四川高考文科T2)设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=()A.2B.3C.4D.6【解析】选B.由向量平行的坐标运算可知,26=4x,则x=3.2.(2015新课标全国卷理科T7)设D为ABC所在平面内一点,=3,则()A. B. C. D. 【解析】选A.由题知3.(2015新课标全国卷文科T2)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=()A.(-7,-4) B.(7,4)C.(-1,4) D.(1,4)【解题指南】先求出,再利用=-求解.【解析】选A.
2、因为=(3-0,2-1)=(3,1),所以=-=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).二、填空题4.(2015浙江高考理科T15)已知是空间单位向量, ,若空间向量b满足 ,且对于任意x,yR,则x0=,y0=,|b|=.【解题指南】利用已知条件中平面向量的模长、数量积对不等式两边同时平方化简求值.【解析】问题等价于当且仅当时取到最小值1，两边平方即在时取到最小值1，所以解得答案：， 5.(2015浙江高考文科T13) 已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，则 【解题指南】由题意求向量，的坐标，从而求向量的坐标从而求其模.【解析】由题可知，不妨，设，则，所以，所以.答案：6. (201
3、5北京高考理科T13) 在 中，点M，N满足 ，若 ，则x= , y= 。【解析】由得 ，所以= 。所以 。答案: 7.(2015新课标全国卷理科T13)设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数=.【解题指南】由向量a+b与a+2b平行,得到a+b=k(a+2b),利用向量相等求解.【解析】因为向量a+b与a+2b平行,所以a+b=k(a+2b),则所以答案:8. (2015江苏高考T6)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,nR),则m-n的值为.【解题指南】利用向量的数量积以及向量相等的定义,得出关于m,n的二元一次方程组,求出m,n的值相减即可.【解析】因为a=(2,1),b=(1,-2),所以ma+nb=m(2,1)+n(1,-2)=(2m+n,m-2n).又因为ma+nb=(9,-8),所以解得所以m-n=-3.答案:-3
