《2017-2018学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课时达标训练 新人教a版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课时达标训练 新人教a版选修2-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 演绎推理课时达标训练1.三段论“只有船准时起航,才能准时到达目的港;这艘船是准时到达目的港的;这艘船是准时起航的.”中的小前提是()A.B.C.D.【解析】选D.本题中为大前提,为小前提,为结论.2.“指数函数y=ax(a0且a1)是R上的增函数,而y=是指数函数,所以y=是R上的增函数”,上述三段论推理过程中导致结论错误的是()A.大前提B.小前提C.大、小前提D.推理形式【解析】选A.指数函数y=ax(a0且a1)当a1时在R上是增函数,当0a1时,在R上是减函数,故上述三段论的证明中“大前提”是错误的.3.下面是一段演绎推理:大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内
2、的所有直线;小前提:已知直线b平面,直线a平面;结论:所以直线b直线a.在这个推理中,错误的是_.【解析】大前提错误.因为直线平行于平面,这条直线并不平行于平面内的所有直线.答案:大前提4.补充下列推理,使其成为完整的三段论.(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为a与b互为相反数且_,所以b=8.(2)因为_,又e=2.71828是无限不循环小数,所以e是无理数.答案:(1)a=-8(2)无限不循环小数是无理数5.已知a,b,m均为正实数,且ba,求证:.写出三段论形式的演绎推理.【解析】因为不等式两边同乘以一个正数,不等号方向不变,大前提b0,小前提所以mbma结论因为不等式两边同加上一个数,不等号方向不变, 大前提mbma, 小前提所以mb+abma+ab,即b(a+m)a(b+m) 结论因为不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变,大前提b(a+m)0, 小前提所以,即.结论6.设f(x)=sin(2x+)(-0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=.(1)求.(2)求y=f(x)的单调递增区间.【解析】(1)因为直线x=是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,所以sin=1.所以+=k+,kZ.因为-0,所以=-.(2)由(1)知=-,因此y=sin.由题意,得2k-2x-2k+,kZ.所以k+x+k,kZ.所以函数y=sin的单调递增区间为,kZ.
