《浙江省杭州市十三中教育集团2016学年九年级数学上学期12月学力检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市十三中教育集团2016学年九年级数学上学期12月学力检测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第4题 C D B A 第 2第 C B A 浙江省杭州市十三中教育集团浙江省杭州市十三中教育集团 20162016 学年九年级数学上学期学年九年级数学上学期 1212 月学月学 力检测试题力检测试题 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。 3.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 1如图，已知圆心角BOC=76，则圆周角BAC 的度数是（ ） A 152 B76
2、 C38D 36 2某江堤的横断面如图所示，堤高BC10 米，迎水坡AB的坡比是 13， 则堤脚AC的长是（ ） A. 20 米 B. 203米 C. 10 3 3 米 D. 103米 3将抛物线 y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的函数 表达式为（ ） Ay=2（x+3）2+2 By=2（x+3）22 Cy=2（x3）2+2 Dy=2（x3）22 4. 如图，ABC 中，BC3，AC4，若 ABCBDC，则 CD（ ） A2 B 3 2 C 4 3 D 9 4 5从一幅扑克牌中抽出 5 张红桃，4 张梅花，3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽 出 10 张，
3、恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情是（ ） A 必然事件B 随机事件 C 不可能事件D 很可能事件 6如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是( ) A3B4 C5 D25 7如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（ ） A B C D 8在ABC中，A=60，以BC为直径画圆，则点A( ) A. 一定在圆外 B.一定在圆上 C.一定在圆内 D.可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上 9如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3， 则SDOE：SAOC的值为（ ） A.
4、1 3 B. 1 4 C. 1 9 D. 1 16 第 1 题 第 7 题 2 第 10 题 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0） ，直线 ykx3k+4 与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A.26 B.24 C.105 D.12 3 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分) 11已知线段 a=4cm，b=8cm，则 a、b 的比例中项线段等于 12如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，点 D 为 AB 中点，CD=5，sinA= ， 则 BC= 2 13.如图，O 的半径为 2，AB 是O 的一条弦，O=
5、60，则图中阴影弓形的面积为 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x22x3，AB 为半圆 的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为_2. 15如图，O 的直径 AB=8，P 是上半圆（A、B 除外）上任一点，APB 的平分线交O 于 C，弦 EF 过 AC、BC 的中点 M、N，则 EF 的长是_21. 16如图，在 RtABC 中，C=90，AC=10，BC=30，动点 P 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 每秒 3 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边
6、 CA 向点 A 以每秒 1 个单位长度的速 度运动，连接 PQ，点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随 之停止运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）当 t= 秒时，三角形PCQ 的面积最大 （2）在整个运动过程中，线段 PQ 的中点所经过的路程长为 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以 17.（本小题满分 6 分） （1）已知：5:3:1:cba，求 cba cba 2 32 （2）计算：2cos30tan45 （1tan60）2 1
7、8.（本小题满分 8 分）某纪念币从 2015 年 12 月 15 日起开始上市，通过市场调查得知该 纪念币每 1 枚的市场价 y（单位：元）与上市时间 x（单位：天）的数据如下： 上市时间 x 天 4516 第 12 题 第 9 题 第 14 题 第 13 题 第 16 题 3 市场价 y 元 503950 （1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币 的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系： y=ax+b（a0） ； y=a（xh）2+k（ a0） ； y= （a0） 你可选择的函数的序号是 （2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最
8、低价格是多少？ 19. （本小题满分 8 分）王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀， 让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球记下颜色后放回，搅匀后再摸球.下表是活动进 行中的一组统计数据 摸球的次数 n 1001502005008001000 摸到黑球的次数 m 233160130203251 摸到黑球的频率 0.230.210.300.260.253 （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 (精确到 0.01)； （2）估算袋中白球的个数； （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计 算他两次都摸
9、出白球的概率 20. （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，以 点 M（0，）为圆心，以长为半径作M 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，连接 AM 并延长交M 于 P 点，连接 PC 交 x 轴于 E （1）求点 C、P 的坐标； （2）求证：BE=2OE 21 （本小题满分 10 分）如图，已知ABM=37，AB=20，C 是射线 BM 上一点 （1）在下列条件中，可以唯一确定 BC 长的是 ；（填写所有符合条件的序号） AC=13；ACB 为锐角,且 tanACB=； 连接 AC，ABC 的面积为 126 （2）把（1）的答案中的选项作为条件，画出草图，
10、求 BC （参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75） 22 （本小题满分 12 分）如图，RtABC 中， 4 ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀 速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间 为 t 秒（0t2） ，连接 PQ （1）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值； （2）连接 AQ、CP，若 AQCP，求 t 的值 23. （本小题满分 12 分）如图，抛物线 y= x2+mx+n 与直线 y= x+3 交于 A，B
11、两点，交 x 轴与 D，C 两点，连接 AC，BC，已知 A（0，3） ， C（3，0） （1）求抛物线的解析式； （2）求 tanBAC 的值； （3）设 E 为线段 AC 上一点（不含端点） ，连接 DE，一动 点 M 从点 D 出发，沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒个单位的速度运动到 A 后停止， 当点 E 的坐标是多少时，点 M 在整个运动中用时最少？ 5 杭州市十三中教育集团 2015 学年第一学期 12 月检测 九年级数学答题卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 12345678910 CDCDAB BADB 二、填空题（每小题 4
12、分，共 24 分） 三、解答题（共 66 分） 17 （本小题 6 分） （1）已知：5:3:1:cba，求 cba cba 2 32 原式= 2 1 （2）计算：2cos30tan45 （1tan60）2 原式=0 18 （本小题 8 分） （1） （2）解：设纪念币的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系是 y=a（x10）2+k（ a0） ， 把 39 5 50 4 y x y x 和代入， 解得14)10( 2 xy， 纪念币的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系是14)10( 2 xy 当 x=10 时，y 有最小值 14， 答：该纪念币上市 10 天时市场价最低，最低价格为 14
13、 元 11 4 cm ； 12 6 ； 13 2 3 3 p- ； 14 3+ ； 15 _4 3 ； 16 5 ； 5 10 。 校区 班级 姓名 试场号 准考证号 座位号 6 19 （本小题 8 分） 解：（1）2511000=0.251； 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到 0.25 附近， 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25； （2）设袋中白球为 x 个， =0.25， x=3 答：估计袋中有 3 个白球 （3）用 B 代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下： 总共有 16 种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有 9 种， 所以摸到两个球都是白球的
14、概率为 20 （本小题 10 分） 解： （1）解：连接 PB，PA 是圆 M 的直径，PBA=90AO=OB=3 又MOAB，PBMOPB=2OM= P（3，） ，C（0，） （2）证明：连接 AC AM=MC=2，AO=3，OC=， AM=MC=AC=2， AMC 为等边三角形 又AP 为圆 M 的直径，得ACP=90， 得OCE=30 OE=1，BE=2，BE=2OE （也可证OCEBPE） 7 21 （本小题 10 分） 解：（1）； （2）方案一：选作 ADBC 于 D，则ADB=ADC=90 在 RtABD 中，ADB=90，AD=ABsinB=12，BD=ABcosB=16， 在
15、 RtACD 中，ADC=90，CD=5， BC=BD+CD=21 方案二：选作 CEAB 于 E，则BEC=90， 由 SABC= ABCE 得 CE=12.6，在 RtBEC 中，BEC=90，BC=21 22 （本小题 12 分） 解：根据勾股定理得：BA=； （1）分两种情况讨论： 当BPQBAC 时，BP=5t，QC=4t，AB=10，BC=8， ，解得，t=1， 当BPQBCA 时，解得，t=； t=1 或时，BPQBCA； （2）过 P 作 PMBC 于点 M，AQ，CP 交于点 N，如图所示： 则 PB=5t，PM=3t，MC=84t， NAC+NCA=90，PCM+NCA=90， NAC=PCM， ACQ=PM
