《2015-2016学年七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形能力提升 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形能力提升 （新版）北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用尺规作三角形能力提升1.如图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出() A.2个B.4个C.6个D.8个2.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步应为()A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边,并使其夹角等于已知角D.作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角3.你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗?你能说出其中的道理吗?小明回顾了作图的过程(如图),并进行了如下的思考:由得OCDOCD,故DOC=DOC.作一个角等于已知角,其实质是;其中的根据是,
2、的根据是.4.已知ABC中,AB=BCAC,作与ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出个.5.已知:线段a,b,c.求作:ABC,使AB=a,BC=b,BC边上的高AD=c.6.利用尺规,用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等,并简要说明理由.(同种理由视为是同一种方法)创新应用7.已知:线段a(如图).求作:ABC,使AB=a,AC=BC=2a.画出图形后,测量一下A与B,猜想A与B的关系.你能说明你发现的结论吗?参考答案能力提升1.B2.D3.作两个全等三角形SSS全等三角形的对应角相等4.75.解:作法:(1)画直线l,作MDl于点D;(2)在MD上截取AD=c;(3)以点A为圆心,a为半径画弧交l于点B;(4)以点B为圆心,b为半径画弧交l于点C1,C2;(5)连接AC1,AB,AC2,则ABC1,ABC2即为所求作的三角形.6.解法一:理由:SSS.解法二:理由:SAS.解法三:理由:ASA.创新应用7.解:作法:如图,(1)作射线AE,在AE上顺次截取AB=BF=a;(2)分别以A,B为圆心,以AF长为半径作弧,两弧相交于一点C;(3)连接AC,BC,则ABC即为所求.经测量发现A=B.理由如下:连接点C与AB的中点D,则AD=BD.又因为AC=BC,CD=CD,所以ACDBCD(SSS).所以A=B.
