《福建省龙岩市长汀一中2018-2019学年高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市长汀一中2018-2019学年高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年福建省龙岩市长汀一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=xN*|x23x0，则满足条件BA的集合B的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】解：集合A=xN*|x23x0=x|0x0，所以排除A.所以选C故选：C利用函数图象的平移或者利用函数的性质进行判断即可本题主要考查函数图象的判断和识别，利用函数图象之间的关系以及函数的性质，定义域，单调性，奇偶性，对称性以及特殊点的特殊值进行判断排除，是解决函数图象类题目中最常用的方法5. 若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=f(x)+g(x)+2
2、在(0,+)上有最大值5，则F(x)在(,0)上有()A. 最小值5B. 最大值5C. 最小值1D. 最大值3【答案】C【解析】解：令h(x)=f(x)+g(x)，函数f(x)、g(x)都是奇函数，则h(x)也是奇函数，且F(x)=h(x)+2F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+)上有最大值5，h(x)在(0,+)上有最大值3，h(x)在(,0)上有最小值3，F(x)=h(x)+2在(,0)上有最小值1，故选：C令h(x)=f(x)+g(x)，由题意可得奇函数h(x)在(0,+)上有最大值3，故h(x)在(,0)上有最小值3，由此可得结论本题主要考查函数单调性的判断，根据函数的奇偶性构造
3、函数h(x)是解决本题的关键，属于中档题6. 定义在R上的偶函数f(x)，满足f(2)=0，若x(0,+)时，F(x)=xf(x)单调递增，则不等式F(x)0的解集是()A. (2,0)(0,2)B. (2,0)(2,+)C. (,2)(0,2)D. (,2)(2,+)【答案】B【解析】解：x(0,+)时，F(x)=xf(x)单调递增，又函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(2)=0，函数y=F(x)=xf(x)是奇函数，且在(,0)上也是增函数，且f(2)=f(2)=0，故不等式F(x)=xf(x)0的解集为x|2x2，即为(2,0)(2,+)，故选：B由题意可得，函数yF(x)=xf(x)
4、(,0)上也是增函数，且可得f(2)=f(2)=0，从而求得不等式F(x)0的解集本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，属于基础题7. 已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)=x3+x+1，则f(1)+g(1)=()A. 3B. 1C. 1D. 3【答案】B【解析】解：由f(x)g(x)=x3+x+1，将所有x替换成x，得f(x)g(x)=x3x+1，根据f(x)=f(x)，g(x)=g(x)，得f(x)+g(x)=x3x2+1，再令x=1，计算得，f(1)+g(1)=1故选：B将原代数式中的x替换成x，再结合着f(x)和g(x)的奇偶性可得f(x)+g(
5、x)，再令x=1即可本题考查利用函数奇偶性求值，本题中也可以将原代数式中的x直接令其等于1也可以得到计算结果，属于基础题8. 函数f(x)=ax,(x1)(23a)x+1,(x1)是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A. (23,1)B. 34,1)C. (23,34D. (23,+)【答案】C【解析】解：f(x)是R上的减函数；a023a0a1(23a)1+1；解得23023a1)，则()A. b=2B. b2C. b(1,2)D. b(2,+)【答案】A【解析】解二次函数f(x)=12x22x+4图象是一条抛物线，开口向上，且对称轴为x=2，f(x)在2,2b是单调增函数，函数f(x)
6、定义域，值域都是闭区间2,2b，f(2b)=2b且2b2即2b24b+4=2b解得b=2，或b=1(舍)故选：A函数f(x)是二次函数，可以利用它的图象，得到它在区间2,2b上必定是单调增函数.由此得到f(2=)=2且f(2b)=2b，解得b=2，或b=1，再根据区间有意义必须b1，求出b的值本题考查了函数的定义域和值域的知识点，属于基础题.求二次函数在闭区间上的值域问题时，一定要注意使用函数的图象来看它的单调性，使问题变得简单10. 已知函数满足对任意xR都有f(1+x)=f(1x)成立，且任意的x1，x2(1,+)，都有f(x1)f(x2)(x1x2)f(2a)恒成立，则实数a的取值范围是
7、()A. (0,23)B. (,0)(23,+)C. (,23)D. (2,23)【答案】A【解析】解：根据题意，函数f(x)满足任意的x1，x2(1,+)，都有f(x1)f(x2)(x1x2)f(2a)，则|2a1|1a|，解可得：0a23，即a的取值范围为(0,23)；故选：A根据题意，分析可得f(x)在区间(1,+)上为减函数，且其图象关于x=1对称，据此原不等式可以等价于|2a1|0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选：B利用在y轴的右侧，S的增长会越来越快，切线斜率会逐渐增大，从而选出正确的选项本题考查函数图象的变化特征，函数的增长速度与图象的切
8、线斜率的关系，体现了数形结合的数学思想12. 已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)=1，当a，b1,1，且a+b0时，f(a)+f(b)a+b0成立，若f(x)0成立，f(x)是定义在1,1上的增函数，f(x)max=f(1)=1，f(x)m22am+1对任意的x1,1恒成立f(x)maxm22am+1，1m22am+1，即2amm20对任意的a1,1恒成立令g(a)=2amm2，则2amm20对任意的a1,1恒成立转化为：g(1)0g(1)0解得：m2故选：B先利用函数的奇偶性将已知不等式化为：a，b1,1时，且ab时，f(a)f(b)a(b)0，根据增函数定义推广得函数f(x)
9、在1,1上是增函数，从而求得最大值为f(1)=1，然后将已知不等式先对x恒成立，再对a恒成立，就可以求出m的范围本题考查了函数的奇偶性和单点调性、含三个变量的不等式对2个变量恒成立求第三个变量取值范围的问题.解决办法是按顺序先对一个字母恒成立，转化为最值，再对另一个字母恒成立，转化为最值即可.属难题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若函数f(x)的定义域是6,2，则函数y=f(x)的定义域_【答案】0,4【解析】解：函数f(x)的定义域是6,2，0x2，0x4，故答案为：0,4根据函数f(x)的定义域是6,2，得到x的范围，从而求出函数y=f(x)的定义域本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式的性质，是一道基础题14. 函数y=5x+4x1的值域是_【答案】y|y5【解析】解：y=5x+4x1=5+9x1；x10；9x10；y5；该函数的值域为y|y5故答案为：y|y5可分离常数得到y=5+9x1，根据9x10即可求出y5，即得出该函数的值域考查函数值域的概念及求法，分离常数法求函数值域15. 设函数f(x)=x2,x0.x2+2x+2,x0，若f(f(a)=5
